Korzystając z kryterium D'Alamberta zbadaj zbieżność szeregów
Ania:
11 lis 14:28
Basia:
dobrze napisałaś ?
nie ma tam być 32n ?
no bo po co pisać 32 zamiast 9 ?
11 lis 14:37
plop: ρ{85}
11 lis 14:44
Ania: może jest błąd w zadaniu
11 lis 14:55
Basia:
to niewiele w sumie zmienia, będzie łatwiej, tylko nie jestem pewna czy to będzie to co trzeba
11 lis 14:57
Ania: Możesz rozwiązać tak jak napisałam?
11 lis 15:02
Basia:
| | (2(n+1))!*9 | |
an+1= |
| = |
| | (n+1)2(n+1) | |
| (2n+2)!*9 | | n2n | |
| * |
| = |
| (n+1)2(n+1)2n | | (2n)!*9 | |
| (2n+2)! | | n2n | |
| * |
| = |
| (2n)! | | (n+1)2*(n+1)2n | |
U{(2n+1)(2n+2)}{(n+1)
2*(
nn+1)
2n =
| 4n2+6n+2 | | 1 | |
| *( |
| )2n= |
| n2+2n+1 | | n+1n | |
| 4+6n+2n2 | | 1 | |
| *( |
| )2n= |
| 1+2n+1n2 | | 1+1n | |
| 4+6n+2n2 | | 1 | |
| * |
| = |
| 1+2n+1n2 | | (1+1n)2n | |
| 4+6n+2n2 | | 1 | |
| * |
| → |
| 1+2n+1n2 | | [(1+1n)n]2 | |
| 4+0+0 | | 1 | | 4 | |
| * |
| = |
| < 1 (bo e>2 ⇒ e2>4) |
| 1+0+0 | | e2 | | e2 | |
czyli szereg jest zbieżny
11 lis 15:09
Ania: Dziękuje
11 lis 15:20