zad
Ulf: Dane są okręgi o równaniach:
(x+2)
2+(y−m)
2=18
(x−2m)
2+(y−2)
2=2
Wyznaczyć wszystkie parametry m, tak aby te okręgi miały dokładnie jeden wspólny punkt.
Jeżeli jest źle czy też rozwiązanie jest niepełne, proszę mnie poprawić.
|S1S2|=R1+R2 {to są indeksy dolne, nie wiem jak je zrobić}
S1=(−2;m)
S2=(2m;2)
R1=
√18
R2=
√2
|S1S2|={5}m+
√6m+2
√2
podnoszę do kwadratu pierwsze równanie:
S1S2|=R1+R2
5m
2+6m+8=18+2
5m
2+6m−12=0
Delta=2
√69
| | −3−√69 | | −3+√69 | |
m= |
| lub m= |
| |
| | 5 | | 5 | |
11 lis 13:30
Tomek.Noah: no nie wiem mi m=4 lub m=−4
11 lis 13:34
R.W.16l: a można podnosci do kwaratu?
11 lis 13:36
R.W.16l: *bo pamiętam ze cos gdzies kiedyś nie można było podnosić do kwadratu w jakiejś sytuacji*
11 lis 13:37
Tomek.Noah: |S1S2|=√(2m−m)2+(2+2)2=√m2+16
R1+R2=√18=√2=3√2+√2=4√2
√m2+16=4√2 /()2 ∃ m∊R m2=16≥0
m2+16=32
m2=16
m=4 lub m=−4
11 lis 13:37
Tomek.Noah: R.W milo cie widziec
masz racje ale zauwaz ze dla kazdego m nalezacego do ciala R przyjmie
wartosci wieksze lub rowne zero
11 lis 13:38
R.W.16l: Witam Tomek
widząc coś takiego |S1S2|={5}m+√6m+2√2 to to m ... no podejrzane jest ;> ale widze, że tutaj
był jakiś blad w obliczeniach, ale teraz widze jak jest
OTWORZYŁEŚ MI OCZY
11 lis 13:42
Ulf: Dlaczego :
|S1S2|=√(2m−m)2+(2+2)2=√m2+16
Przecież ty nie odejmujesz współrzędnych x od x tylko x od y. Wytłumacz mi ten trick.
11 lis 13:58
11 lis 14:00
Ulf: x1=−2
y1=m
x2=2m
y2=2
czy nie?
11 lis 14:05
Tomek.Noah: OOO sry masz racje wybacz godzine temu wstalem i tak jakos zaspany xD
|S
1S
2|=
√(2m−2)2+(2−m)2=
√5m2−12m+8=4
√2
5m
2−12m+8
Δ=144−4*40<0
zatem ∀m∊R(5m
2−12m+8)>0
zatem podnosimy do kwadratu stronami
5m
2−12m+8=32
5m
2−12m−24=0
Δ=144+20*24=144+480=624
i liczysz wda pierwiastki
11 lis 14:08
Tomek.Noah: tam druga linijka 4√2 odnosi sie do sumy promieni
11 lis 14:09
Ulf: Sorry, że się przyczepiam, ale trochę to chaotyczne. Suma promieni to wg mnie 2√5.
Delta to 584, czy nie?
11 lis 15:19
Ulf: To co pisał Tomek.Noah jest błędne.
11 lis 16:58