Ciągłość funkcji Asia: Wyznaczyć wartośći parametru a, dla których dane funkcje są ciągłe.

	1−cos(ax)		3
1) f(x)=		dla x≠0 i a+		dla x = 0
	x2		2

	sinx
2) f(x)=e do potegi		dla x≠0 i a dla x=0
	IxI

	cosx−1
3)f(x)= a +		dla x ≠0 i 0 dla x=0}
	xIxI

Proszę o jakąs podpowiedz w rozwiązaniu tych przykładów, bo kompletnie nie wiem od czego zacząc Za wszelkie wskazówki będę bardzo wdzięczna

Basia: ad.1 funkcja może nie być ciągła jedynie dla x₀=0

	1−cosax
znajdź limx→0		(możesz z tw.de l'Hospitala)
	x2

aby f.była ciągła musi zachodzić warunek

	1−cosax
limx→0		=f(0)
	x2

czyli

	1−cosax
limx→0		=a+32
	x2

ad.2 przy x→0^{− sinx}_|x| = ^sinx_−x = −^sinx_x → −1 stąd przy x→0⁻ e^sinx_|x|→e⁻¹=¹_e przy x→0^{+ sinx}_|x| = ^sinx_x → 1 stąd przy x→0⁺ e^sinx_|x| = e^sinx_x→ e¹ =e czyli przy x→0⁻ f(x)≠ przy x→0⁺f(x) czyli f.nie może być ciągła w x₀=0 ad.3 przy x→0⁻

	cosx−1		cosx1
f(x)=a+		= a−
	−x2		x2

znajdź granicę lewostronną przy x→0⁺

	cosx−1
f(x)=a+
	x2

znajdź granicę prawostronną jeżeli nie są równe f.nie jest ciągła jeżeli są równe porównaj z f(0)=0