monotoniczność i ekstrema funkcji michał: f(x)= 2x2 + lnx 1.D= (0, ∞)

	1
2 f '(x) = 4x −
	x

3 warunek konieczny na istnienie ekstremum

	1
f '(x) =0 ⇔4x−		= 0
	x

	4x2 − 1
		= 0
	x

4x2 − 1= 0 4x2= 1 zal. x > 0

	1
x2=
	4

	1
x=
	2

4 warunek wystarczający istnienia ekstremum

	1		1		1
fmin (		) =		− ln
	2		2		2

	1
Wynik nie zgadza mi się z odpowiedzią. Powinno być		− ln2
	2

Nie wiem czy popełniłem błąd czy błędna jest odpowiedz

think: f(x) = 2x² + lnx

	1
f(		) = policz jeszcze raz bo wszystko się zgadza...
	2

michał: sorry pomyliłem znak f(x) = 2x2 − lnx

think: no to w takim razie jest ok.

	1
możesz jeszcze to zapisać jako		+ ln2 ale to co masz w odpowiedzi no cóż chyba trzeba
	2

założyć, że oni się pomylili w znaku...