podaj dwie ostatnie cyfry; okrąg o promieniu 1 wpisano tomek: 1.Podaj dwie ostatnie cyfru liczby 9²⁰⁰¹−9²⁰⁰⁹ 2. W okrąg o promieniu 1 wpisano prostokąt, ktorego jeden bok jest dwa razy dluzszy od drugiego. oblicz pole tego prostokąta

think: co do drugiego to ten rysunek powinien Ci wystarczyć jako pomoc.

Jack: zauważ, że podnosząc 9 do kolejnych potęg masz na przemian "9" i "0" jako ostatnia cyfra. Spróbuj to wykorzystać.

tomek: w pierwszym ma być 9 do potęgi 2010. Pomyłka Dzięki think. Już to zrobiłem

Jack: Możesz wyciągnąć największą potęgę 9 przed nawias, domyslić się jej końcówki (z pomocą wskazówki), przemnożyc przez to, co zostanie w nawiasie i wniosek sam nadejdzie...

tomek: ^^ dzięki, zrozumiałem.

think: Jack tylko jest problem masz 8* jakaś gigantyczna liczba, ok powiesz jaką cyfrę ma na końcu... ale dwie ostatnie cyfry

Jack: no tak, znow nieuważnie przeczytałem zadanie... myslałem ze chodzi o ostatnią cyfrę. Dzięki think.

think: dlatego wolałam poprzednią wersję zadania tam przynajmniej było jedno 0 na końcu więc przedostatnią liczbę można było podać

Jack: 9²⁰⁰⁹ ma na końcu 9. 8*9²⁰⁰⁹ ma na końcu 2 i jest podzielne przez 8, czyli końcówka dwucyfrowa jest podzielna przez 4*2. Mamy takie możliwości: "32","72"... Myslę jak to zawęzić...

Jack: nie, jednak więcej tych możliwości niż tylko dwie