Równanie prostej prostopadłej młoda0000: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej k: x+2y−2=0 i przechodzącej przez punkt P=(−2,4)

młoda0000: Pomocy

dero2005: x+2y−2=0 2y=−x+2 y = −¹₂x + 2 a₁ = −¹₂

	1
a2 = −1a1 = −		= 2
	−12

y_p = a₂x_p*+b_p 4 = 2*(−2) +b_p 4= (−4) + b_p b_p = 8 y_p = 2x + 8

dero2005: Errata: wiersz 3 od góry powinno być y = − ¹₂x + 1

Bogdan: Wszystkie wprowadzane oznaczenia powinny być opisane. Nie można ni stąd ni zowąd pisać a₂ nie wyjaśniając, co to jest a₂. Nie można również bez uzasadnienia stwierdzać,

	1
że a2 = −		.
	a1

Pokazuję przykładowy zapis rozwiązania:

	1		1
Prosta k1: x + 2y − 2 = 0 / :2 ⇒ y = −		x + 1, a1 = −		.
	2		2

	1
Prosta k2: y = a2x + b2, P(−2, 4) ∊ k2, k2⊥k1 ⇒ a2 =		= 2
	a1

k₂: y = 2(x + 2) + 4 ⇒ y = 2x + 8 Odp.: y = 2x + 8