karmnik: Jeżeli mógłby ktoś mi pomóc z taką granicą: (n³+5n-1)²⁰⁰⁷ a_n=---------------------------- (n+1)⁷⁰⁰²

Basia: dzielisz licznik i mianownik przez n⁷⁰⁰² w liczniku "do nawiasu "wejdzie" (n⁷⁰⁰²)^1/2007 = n^7002/2007 7002/2007 >3 czyli licznik → 0 a mianownik → 1 całość → 0

karmnik: Basiu, a możesz mi rozpisać licznik?

Basia: mogę ale po co ? tu przecież nie chodzi o to żeby liczyć te koszmarne ułamki 7002 / 2007 = 3+ 979/2007 = 3+α gdzie α>0 L = (n³ / n^3+α + 5n / n^3+α -1 / n^3+α)²⁰⁰⁷ = ( 1/n^α + 5 / n^2+α - 1/n^3+α)²⁰⁰⁷ no i teraz widać, że wszystkie ułamki licznika → 0 czyli cały licznik → 0

karmnik: Dziękuję bardzo!

Eta: Witam Karmnik! jak juz bardzo chcesz rozpisania to : n⁷⁰⁰² 5*n²⁰⁰⁷ 1 ------------- + --------------- - ----------- n^{7002 n7002 n{7002} a_n = --------------------------------------------------------- n⁷⁰⁰² 1 ------------ + ------------- n⁷⁰⁰² n⁷⁰⁰² już chyba widzisz po skróceniu pierwszyc ułamków w liczniku i w mianowniku ,że granica licznika 1 i mianownika też 1 więc lim L/M = 1 pasuje! n→∞