Pochodna funkcji f(x) Piotr: Oblicz pochodną: f(x)=sin x log x arccos x Jak to zrobić? f`(x) = (sinx logx arccosx)` i co dalej?

Kobra: Obliczam:

	sinx logx
(sinx logx arccosx)' =[ cosx logx + sinxx ] arccosx −
	(1 − x2)0,5

Piotr: szczerze to nie rozumiem skąd to się wzięło Kobra mógł byś napisać wzór (chodzi mi o wyprowadzenie) Proszę bo chciałbym to zrozumieć.

	sinx		sinx logx
[(sinx)' logx +		] arccosx −
	x		(1 − x2)0,5

	sinx
Skad to:		? to jest arccosx rozpisany?
	x

sinx logx
	a to to w ogóle nie mogę się domyślić skąd.
(1 − x2)0,5

sushi_ gg6397228: policzyl pochodna iloczynu dwoch funkcji (wzor znasz) oraz wzory na podstawowe pochodne znasz

Piotr: znam ale chyba nie do końca potrafię je zastosować: [(sinx)' * logx + sinx * (logx)' ] No i to mamy wyjaśnione (obliczone) Mój post wcześniej był bezsensu) No i dalej mam klopot bo jak to jest? to co w nawiasie * arccosinx hym czyli:

	sinx		sinx
[cosx * logx +		]' * arccosx + [cosx * logx +		] * arccosx'
	x		x

dobrze kombinuje? no i dalej znowu

	(sinx)' * x − sinx * (x)'
(cosx)' * logx + cosx * (logx)' +		* arccosx + [cosx * logx +
	x2

	sinx		−1
		] *
	x		√(1−x2)

Piotr: znam ale chyba nie do końca potrafię je zastosować: [(sinx)' * logx + sinx * (logx)' ] No i to mamy wyjaśnione (obliczone) Mój post wcześniej był bezsensu) No i dalej mam klopot bo jak to jest? to co w nawiasie * arccosinx hym czyli:

	sinx		sinx
[cosx * logx +		]' * arccosx + [cosx * logx +		] * arccosx'
	x		x

dobrze kombinuje? no i dalej znowu

	(sinx)' * x − sinx * (x)'
(cosx)' * logx + cosx * (logx)' +		* arccosx + [cosx * logx +
	x2

	sinx		−1
		] *
	x		√(1−x2)

sushi_ gg6397228: wzor na 3 funkcje jest taki f' *g*h + f*g' * h + f*g*h' f' *g*h + f*g' * h −−−> (sinx ' * log + sin * log ' ) * arccos teraz druga czesc f*g*h' ==> sin * log * arccos '

	−1		−1
jaki jest wzor na pochodna arcuscos −−−>		=
	√1−x2		(1−x2)0.5

Piotr: No to udało się teraz już rozumiem. Proste ! A ja za bardzo chciałem przekombinować i dlatego takie zadanie mnie rozwaliło. Teraz już wyszło − tak jak Kobrze. Dziękuje Wam za pomoc. Nie umiałem rozpisać sobie tego tak jak to rozpisał sushi Ale teraz już widzę i wiem jak to się robi.

Radosław: Piotr miał słuszną rację,Kobra nieco pochrzaniła. logx≠lnx

	lnx
logx =		lub logx =loge(lnx)
	ln10

Tak więc:

	sinx		sinx logx
(sinx logx arccosx)' = [ cosx logx +		] arccosx −
	xln10		(1−x2)0,5

Kobrze,źle wyszło(przewidział jej się ten logarytm naturalny).Albo źle przepisała Ajednak skąd to ^sinx_x Natomiast rozważania typu[ f(x)g(x) ]' =f'(x)g(x) + g'(x)f(x) to poprawna prawda

marti: f(x)=x²+2x+1 pomocy jak to obliczyć?