problem
aryman1983: √x−1 + x2 + 2x − 1 = 0
nie wiem nawet jak się za to zabrać. Z góry dziękuje za pomoc, nawet tą najmniejszą.
10 lis 06:44
Kuba: A czy tu nie miało być :
√x−1+x2−2x+1=0 lub
√x−1−x2+2x−1=0 ?
10 lis 08:28
aryman1983: Dzięki za wskazanie błędu √x + 1 + x2 + 2x − 1 = 0
10 lis 13:42
sushi_ gg6397228:
to dalej tak samo zapisales
10 lis 13:58
nikka: nie, pod pierwiastkiem jest x+1
10 lis 14:05
Miś:
√x + 1 + (x + 1)2 − 2 = 0
Podstawiamy,
t = √x + 1, gdzie t≥0
t4 + t − 2 = 0
mozna to rozłożyć
(t − 1)(t3 + t2 + 2) = 0
drugi składnik dla t ≥0 nie może byc równy zeru,
dlatego jedyne rozwiązanie to:
t = 1 ⇒ x = 0
10 lis 14:32
Kuba: Rozumiem, że rozwiązujemy w R.
To może tak, podstawowe założenie x≥−1:
√x+1+x2+2x+1−2=0
i podstawienie k=√x+1, k≥0 równanie przybierze postać:
k+k4−2=0.
Widać, że k=1 jest dobrym pierwiastkiem, otrzymamy więc:
(k−1)*(k3+k2+k+2)=0
Ale wyrażenie w drugim nawiasie nie może mieć nieujemnych pierwiastków, gdyż dla k≥0 jego
wartość jest ≥2.
Tak więc pozostaje jedyny pierwiastek k=1, skąd z podstawienia k=√x+1 i warunku x>=−1
otrzymamy jedyne rozwiązanie x=0.
10 lis 14:35
aryman1983: w odpowiedziach jest x = 1
10 lis 14:36
R>W1.6l: lol, "dzieki za wskazanie błędu" wymiata
on w sumie nie wskazal tego bledu
10 lis 14:37
aryman1983: hehe wiem ale nie dopisałem że chodziło o inny
10 lis 14:38
aryman1983: to równanie jest podane tak jak powinno być , a mam takich jeszcze kilkadziesiąt
10 lis 14:38
Miś:
Wstaw sobie za x=1
i zobaczysz że
L≠P
10 lis 14:52
aryman1983: faktycznie, to ja już nie wiem
10 lis 15:14
aryman1983: Dzięki Miś i Kuba przedstawię wasze rozwiązanie pani profesor i zobaczymy co powie. Jak daje
złe odpowiedzi to ją zabiję
10 lis 15:29