Najmniejsza/Największa wartość funkcji kwadratowej. Ktos: Pytanie, co do najmniejszej/największej wartości funkcji kwadratowej. Witam! Mam pytanie, otóż załóżmy, że mamy obliczyć najmniejszą wartość funkcji kwadratowej: x²−5x+6 Tutaj jednej rzeczy nie rozumiem, kiedy stosujemy wzór na współrzędną x_w a kiedy na y_w ? Autor tej strony zrobił kiedyś podobne zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/2530.html oraz https://matematykaszkolna.pl/strona/760.html I w jednym temacie zastosował wzór na x_w, a w drugim na y_w Mógłby ktoś wytłumaczyć, kiedy jaki stosujemy ? Z góry dzięki Pozdrawiam.

ak1: Przykłady trochę niefortunne. Jeżeli masz podaną funkcję to patrzysz na ax² jeżeli a jest dodatnie to funkcja ma minimum (ramiona w górę) jeżeli a jest ujemne to mamy maksimum (ramiona w dół) Zawsze liczymy wsp. Yw

Ktos: W takim razie dlaczego autor w jednym przykładzie liczył x_w ? Również w większości przykładów, z jakimi się spotkałem liczy się x_w... Pozdrawiam.

Jack: x_w i y_w to współrzędne wierzchołka. Jesli masz podane w zadaniu, żeby podać wartość (albo wnioskujesz że trzeba to zrobić) liczysz y_w, gdy pytają o argument to liczysz x_w.

anmario: Podejrzewam, że kolega Ktoś nadal nie kuma o co kamon, prawda Ktoś? Zwyczajnie stary masz jeszcze problem z odróżnianiem wartości funkcji od argumentu dla jakiego funkcja tą wartość przybiera. Dla przykładu weźmy zwyczajną funkcję liniową, powiedzmy y=2x. Dla argumentu x=4 (warto dodać, że wartości x nazwano argumentami) funkcja przybiera wartość 8, no bo y=2x a przecież 2*4 to 8. Teraz zauważ, że w zależności od treści zadania każą szukać albo argumentu, (czyli wartości x) dla jakiego funkcja przybiera jakąś wartość (na przykład najmniejszą, albo 8 jak w naszym przykładzie itd) albo wartości funkcji dla jakiegoś argumentu (na przykład dla jakiego argumentu funkcja ma największa wartość albo dla jakiego argumentu funkcja osiąga − tak jak w naszym przypadku − wartość 8) Zatem, jeżeli, jak w przytoczonym przez Ciebie przykładzie trzeba obliczyć największą wartość funkcji szukamy wartości y, no bo zbiór wszystkich jest właśnie zbiorem wartości funkcji. Jeżeli jednak dyspozycją zadania byłoby, powiedzmy, odnalezienie miejsca, w którym funkcja osiąga najmniejszą wartość to szukamy tego miejsca − wartości x dla której wartość tej funkcji jest najmniejsza. Mam nadzieję, że nieco rozjaśniłem, polecam jednak przypomnienie sobie absolutnie podstawowych pojęć dotyczących funkcji, najlepiej (bez urazy) cofnij się do przykładów z gimnazjum. Pozdrawiam