kto mi pomoże to rozwiązać? Michal: √(4−3√2)²

nikka: o ile dobrze odczytuję zapis to: √(4−3√2)² = |4 − 3√2| = − (4−3√2) = −4 + 3√2

Michal: dzięki nikka tylko chciałbym to zrozumieć ^^. gdzie mogę poszukać wyjaśnienia?

Amaz: a jak myslisz, dlaczego |1−√2| = √2−1? to jest ta sama zasada, tylko łatwiejszy przykład

nikka: √a² = |a| (wartość bezwzględna z liczby a) |a| = a dla a≥0 = −a dla a<0 4−3√2 ≈ 4−3*1,4 < 0 czyli |4−3√2| = − (4−3√2)

Michal: √(4−2√2)² a to zadanie ,może na tych dwóch przykładach zrozumiem

Amaz: moze zanim zaczniemy to robic, zastanow się co jest większe 4 czy 2√2?

Michal: 4

Amaz: ok, √(4−2√2)² = |4−2√2| = ... ?

nikka: Tę własność musisz zapamiętać √a² = |a| Wartość bezwzględna z liczby a jest równa a dla a≥0 i −a dla a<0. To def. wartości bezwzględnej. √(4−2√2)² = |4−2√2| = zastanów się teraz czy wartość wyrażenia w module będzie liczbą dodatnią czy ujemną ...

Michal: dodatnią

nikka: właśnie, czyli zgodnie z def. opuszczasz po prostu moduł

Michal: a jeżeli wartość w module byłaby wartością ujemną to wtedy zmieniam znaki w module,tak

nikka: jeżeli będzie ujemną to wtedy opuszczając moduł dodajesz minus przed wyrażeniem, albo od razu zmieniasz znaki

Michal: czyli √(3−2√2)² =↓3−2√2! = −(3−2√2) =2√2 +3 ,czy teraz dobrze

nikka: 3− 2√2 ≈ 3 − 2*1,4 ≈ 3 − 2,8 >0

Michal: czyli żle zrobiłem powinno zostać 3−2√2

nikka: tak

Michal: wielkie dzięki , czy mogę znowu kiedyś napisać jak będę miał problemy z matmą ,często jesteś na tej stronie

nikka: bywam często, jeśli tylko będę potrafiła to spoko aczkolwiek pamiętaj, że są tu też inne osoby (bieglejsze), które w razie czego pomogą

Michal: naprawdę wielkie dzięki,możliwe że do jutra dobranoc