Korzystając z kryterium Cauchy'ego zbadaj zbieżność szeregu Ania:

	2n
Korzystając z kryterium Cauchy'ego zbadaj zbieżność szeregu. ∑
	n100

mix: Znasz warunki zbieżności szeregów liczbowych Cachy'ego zrobie dla przykładu np mamy szereg: ∞

	1		1		1
∑		jest on zbieżny poniewaz dla n>1 nierówność		≤
	n2		n2		n(n−1)

n=1 ∞

	1
a szereg ∑		jest zbiezny tj s = 1 wynika to z kryterium porównawczego
	n(n−1)

n=2

Mateusz: Warunki zbieżnosci szeregów liczbowych wg Cauchy'ego nie musze chyba przypominać podam przykład mamy szereg taki ∞

	1
∑ tg		ten szereg jest rozbieżny dlaczego ano dlatego ze dla kazdego
	n

n=1

	π		1		1
x€(0,		) zachodzi nierówność x<tgx a więc tg		>		dla n €N a
	2		n		n

∞

	1
∑		jest rozbieżny wynika to bezposrednio z kryterium porównawczego
	n

n=1

Basia: Wszystko dobrze, tylko to co zastosowaliście to jest kryterium porównawcze, a nie kryterium Cauchy'ego.

	2n		n√2n
n√		=		=
	n100		n√n100

2		2		2
	→		=		= 2>1
(n√n)100		1100		1

i dlatego na mocy kryterium Cauchy'ego szereg jest rozbieżny.