Rozwiąż nierówność dv: Proszę o pomoc

|x2−3x−1|
	≤3
|x2+x+1|

Zadanko raczej z tych trudniejszych. Chyba nie ma podobnego w przykładach (dwie f kwadratowe i to jeszcze w nierówności ) Nie wiem jak to ugryźć...

Grześ: Na dole wyrażenie jest zawsze dodatnie, więc możesz od razu zapisac normalnie, Wystarczy, że rozpatrzysz dwa przypadki, troszkę Ci rozpiszę

Grześ:

Ix2−3x−1I
	≤3
x2+x+1

1. Dla x²−3x−1≥0

x2−3x−1
	≤3
x2+x+1

x2−3x−1
	−3≤0
x2+x+1

x2−3x−1−3x2−3x−3
	≤0
x2+x+1

Teraz po prostu opuszczam mianownik, który zawsze jest dodatni: x²−3x−1−3x²−3x−3≤0 Rozwiąż, oczywiśćie częśc wspólna z dziedzinką Juz pisze 2. przypadek

Grześ: 2. przypadek x²−3x−1<0

−x2+3x+1
	≤3
x2+x+1

−x2+3x+1
	−3≤0
x2+x+1

−x2+3x+1−3x2−3x−3
	≤0
x2+x+1

Znów opuszczam mianownik: −x²+3x+1−3x²−3x−3≤0 Rozwiąż sobie

dv: na pewno mianownik można opuścić? Wiem że robi się tak w równaniach ale w nierównościach chyba się mnożyło...

Grześ: Ale są też przypadki, kiedy można opuszczać mianownik, serio, po prostu to wyrażenie jest ZAWSZE dodatnie, więc nie wpływa na rozwiązanie nierówności

sushi_ gg6397228: policz delte mianownika−−> ujemna, wiec nie ma wpływu na znak nierownosci ( mozna ja pominac)

dv: Już wszystko jasne, dzięki