Funkcja f(x) = - (x-2)^2 + b nie ma miejsc zerowych dla : Polka: Funkcja f(x) = − (x−2)² + b nie ma miejsc zerowych dla : odpowiedz b<0 wiem ,ze w nawiasie trzeba skorzystac ze wzoru na kwadrat roznicy ale co dalej? moze ktos podpowiedziec?

nikka: Hmm...Mam nadzieję, że będzie ok. Myślę sobie tak, że współczynnik a funkcji kwadratowej (to co przed x²) jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół. Aby tak położona funkcja nie miała miejsc zerowych to punkt przecięcia z osią OY musi leżeć poniżej osi OX. Punkt przecięcia z osią OY liczymy podstawiając pod x liczbę 0 czyli byłby to punkt (0,b), ten punkt będzie pod osią OX wtedy gdy b< 0 (b będzie liczbą ujemną).

Ola: f(x) = −(x−2)² + b Mz: 0=−(x−2)² +b −b = −(x−2)² / *(−1) b = (x−2)² (x−2)² <−− to zawsze jest dodatnie czyli żeby równanie nie miało miejsc zerowych, musi wyjść sprzeczność, więc b<0

nikka: (x−2)² nie zawsze jest dodatnie bo dla x = 2 jest równe 0

nikka: aczkolwiek widzę też błąd w swoi rozumowaniu − funkcja kwadratowa może mieć miejsca zerowe i punkt przecięcia z osią OY pod osią OX

Grześ: To nie tak sie dzieci robi wymnażamy nawias: f(x)=−x²+4x−4+b Δ=16−16+4b=4b brak miejsc zerowych dla Δ<0 4b<0 b<0

nikka: a nie można z postaci kanonicznej − myślałam o sposobie bez robienia właśnie tych obliczeń, tylko za bardzo naciągnęłam fakty ?

nikka: a jest ujemne, ramiona paraboli w dół , wierzchołek powinien leżeć pod osią OX ?

Grześ: Tak, właśnie

Ola: Przepraszam Grześ, ale moje rozumowanie też jest dobre tylko zapomniałam dopisać, że jeszcze może być równe 0 i wszystko by się zgadzało

Grześ: No dobra, w sumie to jak kto woli. Nie bede sie sprzeczał o metodę, bo mozna zrobic interpretacje geometryczną, postaci kanonicznej jak i również wyróżnika. Nie bijcie

nikka: Postać kanoniczna to : f(x) = a(x−p)² + q (p,q) − współrzędne wierzchołka f(x) = −1(x−2)² + b p=2, q = b aby wierzchołek był pod osią OX to jego druga współrzędna musi być ujemna czyli b < 0 czy teraz byłoby dobrze?

mariola: dana jes tfunkcja f(x)=ax2+bx+c.Liczby −2 i 4 sa miejscami zerowymi tej funkcji oraz f(0)=−8.Oblicz najmniejsza wartość tej funkcji

ola: (x+2)²=

picia: x²+4x+4 nie umiesz dodac nowego zadania? tylko wcinasz sie w jakies stare tematy...

Justi: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=√x² + √−x²

Marian Kopyto : jak obliczyć: f (x) =2 dla x <−2?

przemodad: f(x)=x²−x

bezendu:

Mike: jak obliczyć wierczołek funkcji f(x)−x²−4|x| ?