oblicz granice ciągu anulka 18:

2n−22n+23n
2n+3*22n−7*23n

pomóżcie proszę obliczyć granicę tego ciągu przy n dążącym do nieskończoności

Grześ: Najpierw może spróbować coś skrócić t=2ⁿ

t−t2+t3
	=
t+3t2−7t3

Licznik: t³−t²+t=t(t²−t+1) licznik zawsze będzie dodatni Δ<0 Mianiownik: −7t³+3t²+t=t(−7t²+3t+1)

t(t2−t+1)		t2−t+
	=
t(−7t2+3t+1)		−7t2+3t+1

Licznik zawsze dodatni, więc określ jak zachowuje sie mianownik

anulka 18: nie o to mi chodzi.... wiem że licznik i mianownik muszę pomnożyć przez 2³ⁿ żeby pozbyć się największej potęgi z mianownika....

Grześ: Najlepiej wiesz co zrób Podziel cały mianownik przez 2³ⁿ i powinnaś otrzymać takie coś np.:

	1
(		)n, gdzie jest oczywiste, że to zbiega do zera
	2

anulka 18: no właśnie a jak podzielić 2²ⁿ przez 2³ⁿ , tzn jaki będzie wynik....

Grześ:

	1
22n*2−3n=2−n=(		)n
	2

anulka 18: dzięki pozdrawiam

nikka:

	2n		1
np.		=		→ 0 przy n→∞
	23n		22n

anulka 18: a jest takie działanie na potęgach: a^m*n=(aⁿ)^m=(a^m)ⁿ czy mogłabym skorzystać z tego wzoru czyli 2²ⁿ=(2²)ⁿ

Grześ: również, to z tego wynika