moglby mi to ktos, bo jakos cos dziwnego wychodzi panb: |1−2x| + |2x +6| = x

anna: 1+2x+2x−6=0 4x−5=0 4x=5/4 x=1¹₄

Grześ: anna, co ty w tym momencie rozwiązałaś Tak są moduły i trzeba to rozwiązać przypadkami, już napiszę

Grześ: I1−2xI=I2x−1I I2x−1I+I2x+6I=x 1. x∊(−∞,−3> Wtedy: I2x−1I= −(2x−1) oraz I2x+6I= −(2x+6)

	1
2. x∊(−3,		>
	2

Wtedy: I2x−1I= −(2x−1) oraz I2x+6I= (2x+6)

	1
3. x∊(		,+∞)
	2

Wtedy: I2x−1I= (2x−1) oraz I2x+6I= (2x+6)

ktb: |x²−6x|≤2x A jak rozwiązać taką nierównosć?

Grześ: Też rozpatrz przypadki: x²−6x≥0 oraz x²−6x<0 Umiesz rozwiazać takie nierówności

ktb: Oczywiście

ktb: Dzieki już zrobiłem. Rozwiązaniem jest część wspólna otrzymanych przedziałów?

Grześ: Tak

Grześ: Znaczy się częśc wspólna z przypadkiem chciałem powiedzieć, czyli: Rozwiązujesz 1. przypadek: x²−6x≥0 Rozwiązujesz nierówność: x²−6x≤2x I bierzesz część wspólną rozwiązania z dziedziną przypadku Później otrzymane wyniki z każdego przypadku sumujesz

ktb: c) x²−|x−4|≥−2 −|x−4|≥−2−x² |x−4|≤2+x² x−4≤2+x² lub x−4≥−2−x² −x²+x−6≤0 lub x²+x−2≥0 Δ<0 Δ=9 x=−2 x=1 x∊(−∞; −2> ∪ <1;∞) Czy to jest dobrze rozwiązane?

Grześ: Nie jest dobrze, powinnaś wypisac przypadek: x≥4, i wtedy bez zmiany znaku, oraz x<4 ze zmianą