;;; olaaa: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka podstawy do krawędzi bocznej jest równa 6 cm a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miare 60 stopni oblicz objetość ostrosłupa jego pole powierzchni bocznej tangens kaa nachylenia sciany bocznej do podstawy ostrosłupa

olaaa:

olaaa: pomocyyy

Grześ: Tam w ostrosłupie utworzył się trójkąt, gdzie α=60 Więc 6 cm, to wysokośc małego trójkącika, przeciwprostokątna x, to połowa krawędzi podstawy. Więc najpierw liczymy x:

	6
sinα=
	x

√3		6
	=
2		x

x=4√3 więc a=8√3 Już robie drugi rysunek, żęby zaznaczyć drugi powstały trójkąt

jusia: spokojnie damy rade najwatwiej jest k=kiedy jest rysunek ale średnio mi idzie rysowanie jak na razie zaczynamy to rozgryzać: masz podane że w podstawie jest kwadrat. i kąt α=60 stopni

jusia: ok widzę ze sie spóźniłam

Grześ: Teraz tam w środku powstał nam trojkąt, którego podstawą jest połową boku podstawy całego ostrosłupa, Liczymy więc wysokośc całego ostrosłupa:

	H
tgα=
	4√3

	H
√3=
	4√3

H=12 cm Teraz policzmy jeszcze wysokość ściany bocznej:

	4√3
cosα=
	h

1		4√3
	=
2		h

h=8√3

Grześ: Teraz podsumujmy, Policzyliśmy bok podstawy−kwadratu − 8√3cm Mamy wysokośc całego ostrosłupa: 12cm Oraz mamy wysokośc ściany bocznej, która jest trójkątem: 8√3cm Pozostało popodstawiać do wzorów objętości i pola powierzchni

dero2005: ^H₆ = tg 60° = √3 H = 6√3 a² +a² = d² ⇒a=6√2 V = a²*H*¹₃ ⇒ V = 144√3 c = √(^a₂)²+H² pole pow bocz = a*c*2

	H
tg β =
	a2

Grześ: Haha, chyba źle na polecenie spojrzałem i już póxniej błąd jest Uwzględniłem odległośc od ściany bocznej, a nie krawędzi U Ciebie dero, ta odległość gdzie jest zaznaczona Bo nie może być wzdłuż płaszczyzny podstawy Odległość musi być pod kątem prostym

dero2005: sin 60= ⁶_x =^√3₂ x= 4√3 a = x√2 a = 4√6 H = x√3 = 12 c =√H²+(^a₂)² c = 2√42 V = ¹₃a²H P_b = 2ac tg β = ^2H_a

eta: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 6 cm, kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 60 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa

dero2005: a = 6

	a√3
hp =		= 3√3
	2

h
	= tg 60o = √3
2   hp 3

	2
h =		hp*√3 = 2√3*√3 = 6
	3

	a2√3
Pp =		= 9√3
	4

	Pp*h		9√3*6
V =		=		= 18√3
	3		3