funkcja kwadratowa Aska: Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+5, wiedząc, że f(x+2)−f(x+1)=5x−4.

Basia: f(x+2)=a(x+2)²+b(x+2)+5 = a(x²+4x+4)+bx+2b+5 = ax²+(4a+b)x+(4a+2b+5) f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5 = a(x²+2x+1)+bx+b+5=ax²+(2a+b)x+(a+b+5) podstawiamy ax²+(4a+b)x+(4a+2b+5)−[ax²+(2a+b)x+(a+b+5)]=5x−4 ax²−ax²+(4a+b−2a−b)x+(4a+2b+5−a−b−5)=5x−4 2ax+(3a+b)=5x−4 2a=5 3a+b=4 dokończ

Aska: wielkie dzięki