Pierwiastki Ewa: Czesc! Potrzebuję pomocy Jak obliczyc, ktora z liczb jest wieksza? A=√11−√10 , B=√6−√5 Czekam na pomysły

mhm: spoteguj

pozdrawiam: A = (√11−√10)² i B = (√6−√5)² Ze wzoru skróconego mnożenia: (a−b)²

Ewa: tez bralam to pod uwage, jednak nie bylam pewna, czy to wystarczy do porownania.... Dzieki

Nisa: najprościej to chyba kalkulatorem − na dodatek prostym

Basia: Nissa naprawdę nie o to tu chodzi obie są dodatnie, więc porównanie kwadratów jak najbardziej wystarczy

Bogdan: Wykres funkcji y = √x (niebieska linia) jest rosnący. Niech: x₂ − x₁ = x₃ − x₂ = x₄ − x₃ = x₅ − x₄ = ... = x_n − x_n−1 = ... = h. Widać, że: √x₁ − √0 > √x₂ − √x₁ > √x₃ − √x₂ > ... > √x_n − √x_n−1 > ... Np.: √1 − √0 > √2 − √1 > √3 − √2 > √4 − √3 > ... (wysokość stopni jest coraz mniejsza, czyli przyrosty wartości funkcji w miarę wzrostu wartości x dla równych przyrostów argumentów h są coraz mniejsze, łuk wykresu wznosi się coraz łagodniej). Korzystając z tej własności funkcji y = √x można od razu stwierdzić, że √10 + 1 − √10 < √5 + 1 − √5