Udowodnić tożsamość trygonometryczną: Michał: Udowodnić tożsamość trygonometryczną:

	α−β
(cosα − cosβ)2 + (sinα − sinβ)2 = 4sin2
	2

Mogę liczyć na waszą pomoc?

sushi_gg6397228: α i β jak sie maja do siebie

Godzio: będe pisać a i b cos²a − 2cosacosb + cos²b + sin²a − 2sinasinb + sin²b = 2 − 2(cosacosb + sinasinb) = 2 − 2 * cos(a − b) = 2(1 − cos(a − b)) = 2(cos0 − cos(a − b) ) =

	a − b		−a + b		a − b		a − b
−4 * sin		* sin		= −4 * sin		* sin(−		) =
	2		2		2		2

	a − b
4sin2
	2

Michał: Nie mam zielonego pojęcia

Michał: Godzio, a możesz wytłumaczyć mi przejście z cos na sin... bo tego nie rozumiem

Godzio:

	α + β		α − β
cosα − cosβ = −2sin		*sin
	2		2

Godzio: Jak będziesz miał jeszcze jakieś pytania to wracam za 12 min około

Michał: aha... tylko dziwne, że każą mi wykorzystać ten wzór w zadaniu, a dopiero w następnym podpunkcie piszą że takie coś w ogóle istnieje Dzięki za pomoc

Michał: To mam teraz jeszcze pytanie odnośnie takiego przykładu w kontekście matury 2011 Może być taki przykład jak np. ten, w którym trzeba skorzystać z wzoru, który nie jest umieszczony w tablicach?

Godzio: może być takie zadanie

Michał: Szkoda... bo nienawidzę trygonometrii Mam jeszcze jeden problem. Udowodnij:

	π		2π		1
cos		cos		=
	5		5		4

Godzio: Tutaj masz podobny przykład: https://matematykaszkolna.pl/forum/55441.html zrób go na tej samej zasadzie, jak chcesz to wpisz w "wyszukaj" hasło "Udowodnij" i znajdziesz swój przykład tylko teraz nie mam czasu szukać