przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji michał: wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)= xlnx 1 dziedzina D:R

	1
2 pochodna f'(x) =
	x

3 warunek konieczny na istnienie ekstremum 4 warunek wystarczajacy na istnienie ekstremum no i od 3 punktu zaczynaja sie schody

Basia: niestety wszystko nie tak: D = (0,+∞)

	1
f'(x) = 1*lnx+x*		= 1+lnx
	x

1+lnx=0 lnx=−1 e⁻¹=x

	1
x =
	e

x∊(0,¹_e) ⇒ lnx<ln¹_e=lne⁻¹ = −1 ⇒ 1+lnx<0 ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje x∊(¹_e,+∞) ⇒lnx>lnu{1}[e}=lne⁻¹=−1 ⇒ 1+lnx>0 ⇒ f'(x)>0 ⇒ f.rosnie dla x=¹_e f. osiąga minimum równe f(¹_e)=¹_e*ln¹_e = ¹_e*(−1)= − ¹_e