matematykaszkolna.pl
Barcik: Mógłby ktoś mi pomóc .Przyprostokątna trójkąta A1,B1,C1 mają długość√3 cm , 3 cm. Pole trójkąta A2,B2,C2 do niego podobnego jest równe 6√3 cm2. Oblicz obwód trójkąta.emotikonka!
7 sty 22:47
Eta: Barcik nie napisałeś! którego trójkata obliczyć obwód? Domyslam sie ,że trójkata A2B2C2 więc skoro te trojkaty są prostokątne to Pole P1=Δ{A1B1C1} = (1/2)*3 *3= (3/2)3 cm2 z tw. Pitagorasa obliczmy c c2 = a2 +b2 to c2 = 3 +9 =12 to c = 12 = 23 cm ponieważ są podobne to P1/ P2 = k2 gdzie k --- skala podob. P2= 63 to (3/2)*(3) / ( 63)= k2 to k2= 1/4 po podzieleniu skrócą się 3 to k= 1/2 bo k>0 --- przy podobieństwie mając skale k= 1/2 możemy już obliczyć długości boków Δ A2B2C2 a2= a*(1/2) = 3*(1/2)= 3/2 b2= 3* (1/2)= 3/2 c2 = (23 *(1/2)= 3 Ob= 3/2 + (1/2 ) *3 + 3 = 3/2 + (3/2)*3 = (3/2)( 1 + 3 ) cm
8 sty 00:27