Radek: Dla jakich pierwiastkow a,b wielomian w(x)=x⁴-3x³+ax²+bx+a jest podzielny przez G(x)=x²-1 ?

m: skoro wielomian w(x) jest podzielny przez G(x) to pierwiastki wielomianu G(x) sa miejscami zerowymi W(x).
zatem x² - 1 = (x-1)(x+1)
w(-1) = 0
oraz w(1) = 0
wstawiasz za x odpowiednio raz -1 , w drugim rownianiu 1 i masz dwa rowniania i dwie niewiadome a i b

Gość: a mzoesz podac dalej? bo i tak nie wiem jak policzyc te a i b:/ bo po podstawieniu 1 wychodzi 1-3+a+b+a, a -1 wychodzi 1+3+a-b+a...:/

Diana: e no to zdolny jesteś...... 1-3+a+b+a=0 i 1+3+a-b+a=0
2a+b=2 i 2a-b=-4 Dalej juz chyba umiesz......