rozwiąz S3min: Dla jakiej wartosci parametru a rownanie sin²x+sinx+a=0 posiada rozwiazanie?

Grześ: t=sinx t∊<−1,1> t²+t+a=0 Δ=1−4a Równanie na rozwiązanie dla: Δ≥0 1−4a≥0

	1
a≤
	4

Oraz dla t₁∊<−1,1> lub t₂∊<−1,1>

Basia: t=sinx t²+t+a=0 Δ=1−4a ≥0 −4a≥−1 a≤¹₄ ponadto t∊<−1,1> stąd: dla a=¹₄

	−b		1
Δ=0 i t0=		= −
	2a		2

warunek spełniony dla x<u{1}[4}

	−1−√1−4a
t=		∊<−1,1>
	2

	−1+√1−4a
t=		∊<−1,1>
	2

czyli masz do rozwiązania cztery nierówności, które muszą być spełnione równocześnie

−1−√1−4a
	>−1
2

−1−√1−4a
	<1
2

−1+√1−4a
	>−1
2

−1+√1−4a
	<1
2

1.

−1−√1−4a
	>−1 /*2
2

−1−√1−4a>−2 −√1−4a>−1 √1−4a<1 1−4a<1 −4a<0 4a>0 a>0 itd. potem weź część wspólną rozwiązań + dziedzina (a<¹₄ ) i dorzuć a=¹₄ (z przypadku 1)

S3min: a czy w kazdym z tych czterech rownan nie powinno byc znaku ≤ i ≥