Wyznacz wszystkie wartości parametru Pucek: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = ¹_{√mx² + 2mx +5}. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną tej funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

Godzio: Pierwiastek nałożony jest na całe wyrażenie w mianowniku ?

Pucek: tak

Godzio: mx² + 2mx + 5 > 0 1^o m = 0 5 > 0 −− zgadza się 2^o

⎧	m ≠ 0
⎨	a > 0
⎩	Δ < 0

a > 0 ⇒ m > 0 Δ < 0 ⇒ Δ = 4m² − 20m = 4m(m − 5) < 0 ⇒ m ∊ (−∞,0)∪(5,∞) m ∊ (5,∞) Odpowiedź to suma rozwiązań z każdego przypadku: Odp: m ∊ (5,∞) ∪ {0}