ostr: Basia, a masz moc kasowania postów ?

Funny: 4√3+4√2?

Basia: jak widać, ale o jeden za dużo mi się skasowało, napisz te ułamki jeszcze raz, ale w tym poście

Amaz: z taką mocą trzeba się urodzić

ostr: Świetnie, możesz mi powiedzieć gdzie to można dostać ?

Basia: jasne Amaz, gdzie się podziewasz ? sto lat Cię nie było (mnie też długo)

Amaz: Czasem przybywam popatrzeć, ogólnie mam mało czasu

Basia: Szef Jakub przydziela zasłużonym.

Basia: Jak tam na kochanym Placu Grunwaldzkim 3 ? (chyba 3 ? dobrze pamiętam ?). Co ciekawego masz na tym roku ?

Amaz: Algebre Abstrakcyjną, która mi się średnio podoba, a Analiza3, to luzik dla mnie mam jeszcze Wstęp do informatyki i teraz duzo trace na naukę języka C, bo nigdy nie miałem z tym styczności i nie są to dla mnie oczywiste rzeczy

Basia: nie Funny (√3+√2)*(√3−√2)*4 = (3−2)*4=4 mianowniki mnożymy przez siebie

Funny: √3+√2 √3−√2 1−16√6 −−−−−−−−−−− − −−−−−−−−−−− + −−−−−−−−−− √3−√2 √3+√2 4

Amaz: Na ostatnim kole z Algebry trzeba było wymyślić działanie, które po podniesieniu do kwadratu da a²+b² Czyli ( )² = a²+b², oczywiście zadanie było inaczej sformułowane, no ale właśnie to trzeba było zrobić i nie wiem czy byłem zestresowany czy co, ale nie udało mi sie wymyślić

Basia: Algebra Abstrakcyjna jest super, a C się nauczysz. Nie oburzaj się tylko, że i=i+1 (chociaż w C jest chyba i:=i+1 co już bardziej strawne). Programowanie tylko na początku jest trudne.

Basia: a□b = √a²+b² i już wracam do Funny, bo narozrabiałam i muszę jej pomóc

Amaz: No nie oburzam się, już przywykłem do takich napisów Ten C dla matematyków, to od dawna jest konieczny?

Amaz: No już wiem, że √a²+b², byłem potem strasznie zły, że na to nie wpadłem, szczerze mówiac mało kto wpadł, bo nikt chyba nie brał pod uwagę, że to jest aż tak proste i się kombinowało...

Funny: no tak a co zrobic teraz w dzielniku?

Basia: wspólnym mianownikiem będzie iloczyn wszystkich trzech czyli: (√3−√2)*(√3+√2)*4 = 4*[ (√3)²−(√2)²]=4*(3−2)=4*1=4 teraz sprowadzanie do wspólnego mianownika: licznik pierwszego ułamka mnożysz przez to ze wspólnego mianownika, czego brakuje w jego mianowniku czyli przez 4*(√3+√2) i masz

	4(√3+√2)2
U{(√3+√2)*4*({√3+√2)}{4} =		=
	4

(√3+√2)²=3+2√3√2+2 = 5+2√6 spróbuj teraz przekształcić drugi ułamek w podobny sposób i napisz jak to robisz zobaczymy czy zrozumiałaś

Basia: Amaz ja skończyłam studia w 1976 i już wtedy miałam przez 3 lata programowanie (tyle, że w Algolu) i na starą muzealną Odrę 1204. Umiejętność programowania została mi na całe życie. Programowałam w Basicu, Pascalu, Clipperze, Oraclu itd. To się przydaje. A C to bardzo logiczny język, więc powinien być łatwy dla matematyków.

Funny: potem to bd 5−2√6

Funny: a z tym ostatnim to ja juz nie wiem wczoraj mialam ciezki dzien takze wiesz xDD

Basia: tak, ale czy rozumiesz dlaczego ?

Funny: a z tym ostatnim to ja juz nie wiem wczoraj mialam ciezki dzien takze wiesz xDD

Basia: ostatni mnożysz przez (√3−√2)(√3+√2) = 3−2=1 czyli praktycznie zostawiasz bez zmian i masz ostatecznie 5+2√6+5−2√6+1−16√6 = 11−16√6

Funny: no ja wiem obliczlam to juz ale ja chyba cos zle zrobilam bo calkowity wynik wyszedl mi 1−12√6 / 4

Basia: Amaz jeżeli jeszcze jesteś, to odpowiedz na pytanie "czy takie działanie jest jedno i tylko jedno?"

Basia: Funny oj pomyliłam sie, tam jest − to będzie w liczniku 5+2√6−(5−2√6)+1−16√6= 5+2√6−5+2√6+1−16√6 = 1−12√6 w mianowniku 4 czyli się zgadza z Twoim wynikiem, wszystko gra

Funny: a czaisz to ze w odp jest ^3√3−1₂

Basia: niemożliwe Funny, nie do tego zadania, przecież tam nie ma żadnego pierwiastka trzeciego stopnia

Funny: i wlasnie sprawdzalam to parokrotni i ciagle ten sam wynik wychodzil patrze w odp a tu zupelnie iny i wlasnie nie wiem czy w odp jest blad czy ja cos ciagle chrzanie

Funny: aaa sory w odp jest ¹₄

Basia: błąd w odpowiedziach, pomylili numery zadań, to jest odpowiedź do zupełnie innego zadania, masz dobrze, na 150%, daję Ci słowo,

Basia: policzmy jeszcze raz spokojnie, bo chyba nam tam 4 uciekły, zaraz to napiszę porządnie od poczatku do końca

Funny: ok dziki bo juz z tym zad sie ciagle mecze xDD

Basia:

√3+√2		√3−√2		1−16√6
	−		+		=
√3−√2		√3+√2		4

(√3+√2)(√3+√2)
	−
(√3−√2)(√3+√2)

(√3−√2)(√3−√2)
	+
(√3+√2)(√3−√2)

1−16√6
	=
4

3+2√6+2		3−2√6+2		1−16√6
	−		+		=
3−2		3−2		4

	1−16√6
5+2√6−5+2√6+		=
	4

	1−16√6
4√6+		=
	4

4*4√6+1−16√6		1
	=
4		4

Funny: jeszcze z jednym mam problem 1 / ³√9 +³√3+1

Basia: wszystko po / jest w mianowniku ?

Basia: tzn. czy to jest

1
	+3√3+1
3√9

czy

1
3√9+3√3+1

Funny: tak

Basia: a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²) ³√9+³√3+1 = (³√3)²+³√3*1 + 1² pomnóż licznik i mianownik przez ³√3−1 dostaniesz

3√3−1		3√3−1
	=
3−1		2

i nic więcej

Funny: ok dzikuje jeszcze raz dokoncze liczenie innych zadan i jeszcze jutro tu wpadne

Funny: dziekuje ci za poprzednie porady rozwiazaam juz prawie wszystkie zad i teraz mi takie cos zostalo i rowniez nie wiem jak to zrobic ^√√5+√3_√√5−√3

Basia: myślisz, że ktoś z nas jest w stanie to przeczytać ? spróbuj jakoś inaczej to napisać

Funny: pierwiastek z pierwiastka z 5 + pierwiatek z 3 podzielone na pierwiastek pierwiastka z 5 − pierwiastek z 3

Funny: ile to wyjdzie?

Funny: basia jestes tam jeszcze a moze kto inny by mogl pomoc?

Tomek.Noah: takie cos?

√√5+√3
√√5

Basia: chyba takie

√5+√3
√5−√3

no to mnożymy licznik i mianownik przez √5+√3

	(√5+√3)2
=		=
	√(5−√3)(5+√3)

	5+√3		5+√3
=		=
	25−3		22

Tomek.Noah: aaa juz wiem

√√5+√3		1
	} i mi wyszlo ze to jest		(√5+2√3√5+3)
√√5−√3		2

Basia: no to Funny musi sobie wybrać jedno albo drugie

Funny:

Basia: no to pomnóż licznik i mianownik przez √√5+√3 będzie

(√√5+√3)2
	=
√(√5−√3)(√5+√3)

√5+√3
	=
√5−3

√5+√3
	mnozymy licznik i mianownik przez √2
√2

	√2(√5+√3)
=		=
	2

√10+√6
2

Funny: no wlasnie sie zastanawialam nad tym czy jezeli pomnozymy √√5+√3 * √5+√3 to cxzy wyjdzie √5+√3 czy tez √8+2√15

Basia: nie *(√5+√3) tylko * √√5+√3 a tro daje √√5+√3² = √5+√3 (kwadrat "zdejmuje" ten zewnętrzny pierwiastek i tyle)

Funny:

Basia: pomnóż to najpierw przez 1−(√2+√3)

	1−√2−√3
=		=
	1−(√2+√3)2

1−√2−√3
	=
1−(2+2√6+3)

1−√2−√3
	=
1−5−2√6

1−√2−√3
	=
−4−2√6

1−√2−√3
−2(2+√6)

teraz mnożysz przez 2−√6

(1−√2−√3)(2−√6)
	=
−2(4−6)

2−2√2−2√3−√6+√12+√18
	=
4

2−2√2−2√3−√6+√4*3+√9*2
	=
4

2−2√2−2√3−√6+2√3+3√2
	=
4

2+√2−√6
4

sprawdźcie to jeszcze, bo trzy razy się pomyliłam i nie wiem czy w końcu jest dobrze

Funny: dobrze jest tez mi tak wyszko tylko ze ^{√2(1+√2−√3)}₄ czyli wyszklo na to samo

Funny: przez co trzeba pomnożyć

Grześ: Chyba możnaby zgrupować je: (√6+√3)−(√10+√5) Pomnóż przez sprzężenie

Grześ: Czyli przez: (√6+√3)+(√10+√5)

Funny: to w koncu przez co bo mi wgl nie chce wyjsc wynik

Grześ: post 20:06 Powinno się dużo poskracać

Funny: a móglbys mi pokazac jak rozwiazujesz bo moze cos zle robie

Grześ:

√6+√3+√10+√5
	=
(√6+√3)2−(√10+√5)2

√6+√3+√10+√5
	=
(6+2√18+3)−(10+2√50+5)

√6+√3+√10+√5
	=
(9+3√2)−(15+10√2)

√6+√3+√10+√5
	=
−6−7√2

√6+√3+√10+√5
	=
−(6+7√2)

(√6+√3+√10+√5)(6−7√2)
−(6+7√2)(6−7√2)

Grześ: Nie mam siły dalej mnożyć, to już powinno być z górki

Bogdan:

1		1
	=		=
√6 + √3 − √10 − √5		√3(√2 − 1) − √5(√2 − 1)

	1		(√2 + 1)(√3 + √5)
=		*		=
	(√2 − 1)(√3 − √5)		(√2 + 1)(√3 + √5)

proszę dokończyć

0oMonisiao0: jeden i drugi wynik jest bledny w1 wyszło mi ^{√6−√10−√3−√5}₂ a w 2 ^{−√6+8√3−√10−8√5}₆₂ a powinno wyjsc ^{√5+√3−√6−√10}₂

Bogdan:

1		1
	=		=
√6 + √3 − √10 − √5		√3(√2 + 1) − √5(√2 + 1)

1		(√2 − 1)(√3 + √5)
	*		=
(√2 + 1)(√3 − √5)		(√2 − 1)(√3 + √5)

	√3 + √5)		√6 + √10 − √3 − √5
=		{ (2 − 1)(3 − 5) } =		=
	(√2 − 1)		−2

	√5 + √3 − √6 − √10
=
	2

0oMonisiao0 ma rację, wpisałem niewłaściwe znaki w swoim wczorajszym zapisie rozwiązania. Tak to jest, jak się ogląda film i wpisuje rozwiązania zadań. Dziękuję 0oMonisiao0 za zwrócenie uwagi na błędne rozwiązania, bo takie zawsze powinny być tutaj poprawiane