Mając daną sumę częściową Sn, znajdź ogóny wyraz an oraz jego sumę S
Ania:
6 lis 22:35
Godzio:
a n = Sn − Sn − 1 = ...
6 lis 22:37
ostr: Skorzystaj, że S
n = a
n + S
n−1 
6 lis 22:38
Ania: a sumę?
6 lis 22:40
ostr: Wzór na sumę jest podany.
No chyba, że interesuję Cie suma konkretnej liczby wyrazów tego ciągu ... to trzeba podstawić
6 lis 22:42
Basia:
sądzę, że chodzi o sumę nieskończonego ciągu geometrycznego
S = lim
n→+∞ S
n =
| | 2n−1 | | 1 | |
limn→+∞ |
| = limn→+∞ (1− |
| ) = 1−0=1 |
| | 2n | | 2n | |
6 lis 22:45
Basia:
tę sumę można też obliczyć z wzoru
bo tylko dla |q|<1 ciąg geometryczny jest zbieżny i S jest liczbą skończoną
6 lis 22:47