zadanie maniek: Prosze o sprawdzenie zadania. Z gory dziekuje za pomoc. / / Te nawiasy to wartosc bezwzgledna. /2x−2−/3−x//≤4 −4≤2x−2−/3−x/≤4 2x−2−/3−x/≤4 2x−2−/3−x/≥−4 2x−/3−x/≤6 2x−/3−x/≥−2 −6≤2x−3+x≤6 2≥2x−3+x≥−2 2x−3+x≥−6 2x−3+x≤6 2x−3+x≤2 2x−3+x≥−2 x≥−1 x≤3 x≤5/3 x≥1/3 x∊[−1,3] x∊[1/3,5/3] czyli x∊[1/3,5/3]

M4ciek: Zapisz to normalnie to wtedy mozna sprawdzic

maniek: /2x−2−/3−x//≤4 −4≤2x−2−/3−x/≤4 2x−2−/3−x/≤4 2x−2−/3−x/≥−4 2x−/3−x/≤6 2x−/3−x/≥−2 −6≤2x−3+x≤6 2≥2x−3+x≥−2 2x−3+x≥−6 2x−3+x≤6 2x−3+x≤2 2x−3+x≥−2 x≥−1 x≤3 x≤5/3 x≥1/3 x∊[−1,3] x∊[1/3,5/3] czyli x∊[1/3,5/3] Wydaje mi sie ze jest czytelnie.

M4ciek: Tak na szybko to rzaczej dobrze

Basia: dobrze jest tylko dotąd: 2x−|3−x|≤6 −|3−x|≤−2x+6 /*(−1) |3−x|≥2x−6 dla 2x−6≤0 czyli dla x≤3 nierówność jest prawdziwa, bo |..|≥liczby niedodatniej dla x>3 mamy −(3−x)≥2x−6 −3+x≥2x−6 3≥x sprzeczność z założeniem czyli x≤3 analogicznie z nierównością −4≤2x−2−|3−x| |3−x|≤2x+2 dla 2x+2<0 czyli dla x<−1 nierówność jest fałszywa bo |...| nie może być mniejsza od l.ujemnej dla 2x+2≥0 czyli x≥−1 mamy: 1. 3−x≥0 ⇔ x≤3 co z powyższym daje <−1,3> 3−x≤2x+2 −3x≤−1 x≥¹₃ co daje przedział <¹₃,3> 2. 3−x<0 ⇔ x>3 (i x≥−1) co daje (3,+∞) −(3−x)≤2x+2 −3+x≤2x+2 −x≤5 x≥−5 co daje x≥3 ostatecznie mamy x≤3 i [x∊<¹₃,3> lub x≥3] ⇔ x∊(−∞,3> ∩ [<¹₃,3>∪<3,+∞)] ⇔ x∊(−∞,3> ∩ <¹₃,+∞) ⇔ x∊<¹₃,3>

maniek: Dzieki za pomoc. Czyli moze byc tak jak ja to rozwiazalem teraz? /2x−2−/3−x//≤4 −4≤2x−2−/3−x/≤4 2x−2−/3−x/≥−4 2x−2−/3−x/≤4 4≥2x−2−3+x≥−4 −4≤2x−2−3+x≤4 2x−2−3+x≥−4 2x−2−3+x≤4 2x−2−3+x≤4 2x−2−3+x≤−4 x≥1/3 x≤3 x≤3 x≥1/3

maniek: Ok jeszcze raz dziekuje i pozdrawiam