Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x−2)2 +(y+1)2=9 Anna: Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x−2)² +(y+1)²=9 z prostą o równaniu y=√2 jest ówna

ostr: Podstawiam y: (x−2)² + (√2+1)²=9 (x−2)² + 3 +2√3 − 9 =0 x² −4x+4+3−9+2√3 = 0 x² − 4x −2 + 2√3 = 0 Oblicze Δ = (−4)² − 4(−2+2√3) = 16 + 8 − 8√3 =24 − 8√3 Δ>0 więc równanie ma dwa rozwiązania czyli prosta ma dwa punkty wspólne z okręgiem. Pewnie można by szybciej: narysować okrąg o srodku (2,−1) promieniu 3, prostą y≈1.4 i odrazu widać, że to dwa punkty. Ale pierwsza metodą można dodatkowo jeżeli zajdzie taka potrzeba znaleźć współrzędne tych punktów.