Robin: mógłbym prosić o wzór na pole trójkąta w układzie współżędnych ? np:
mająć punkty A(1,2) B(4,5) C(6,2)

Sitta: PΔ = 1/2 det |*|
gdzie | | - wartość bezwzględna
*=
|1 2 1|
|4 5 1|
|6 2 1|
Stąd PΔ= 1/2*|1*5*1+1*2*6+1*2*4-1*5*6-1*2*4-1*1*2|
a to już proste
Nie wiem czy w programie szkoły średniej są macierze, ale jest to najłatwiejszy sposób obliczania pól trójkątów mając dane współrzędne wierzchołków.

Sposób 2. Oblicz długości odcinków |AB|, |AC| i |BC|. Sprawdź z tw. Pitagorasa czy trójkąt jest prostokątny. Jeśli tak, to już wiesz jak liczyć. Jeśli nie to policz ze wzoru Herona.
Sposób 3. Obrysuj trójkąt prostokątem i od pola prostokąta odejmij pola trzech trójkątów prostokątnych.