uczeń: dlaczego jest taki wzór na pole koła i na obwód a nie inny?

Sitta: Aby wyprowadzić wzór na obliczanie pola koła potrzebna jest wiedza wykraczająca poza program gimnazjum, gdyż korzysta się tam z pojęcia granicy. Można też korzystać z całek. Wpisz w wyszukiwarkę "pole koła wyprowadzenie" i tam powinien być pokrojony tort z opisem.
Obwód
Na lekcjach matematyki dowiedziałeś się, że π to stosunek obwodu koła do jego średnicy, czyli
π = Ob/2r pomnóż obustronnie przez 2r, zamień stronami i otrzymasz
Ob = 2π r