dowodzenie Marta: a = √5n + 2, gdzie n jest l.Naturalną . Czy prawdą jest, że kwadrat liczby a jest podzielny przez 2011 dla pewnej wartości n. Czy moje rozumowanie jest dobre: 5n+2=2011*k , gdzie keN.

5n+2		5n		2
	=		+		=k
2011		2011		2011

a że 2 się nie dzieli przez 2011 to to wyżej nie jest prawdą

sushi_ gg6397228: dobrze jest do momentu 5n+2= 2011*k

Basia: 2 nie dzieli się również przez 3, ale 5n+2 tak dla n=5 niestety Twoje rozumowanie nie jest poprawne

Basia: 5n+2=4022=2011*2 5n = 4020 n = 804 czyli takie n istnieje

Marta: dziękuje za rozwiązanie (częściowe) metodą prób i błędów mam dochodzić do tego ?

Marta: Jak do tego dojść po matematycznemu ?

sushi_ gg6397228: szukasz wielokrotnosci 2011 tak aby dala w jednosci 2 lub 7 5n+2= .... 2 5n= ..... 0 dzieli sie przez 5 ok 5n+2= .... 7 5n= ..... 5 dzieli sie przez 5 ok

Basia: na pytanie "czy prawdą jest, że...." odpowiedzią jest w tym wypadku "tak" + jeden przykład (więcej nie trzeba) bo nie pytają ile ich jest i które to, pytają czy jakaś choćby jedna istnieje