karina: Mam problem z dwoma zadaniami drugiego otwarcie przyznaje zrobić nie potrafie natomiast w pierwsze próbowałam: najpierw obliczyłam pole z którego wyszedł mi promień podstawy stożka. Zbudowałam układ równań, ale wychodzą tak kosmiczne wyniki (typu 13,92... ) a że potem to trzeba podnosić jeszcze do kwadratu dlatego wzbudza szereg podejrzeń. Mógłby ktoś dopomóc z rozwiązaniem i obliczeniami? 1.Trójkąt o bokach długości 13 cm, 14 cm, 15cm, obraca sie wokół boku równego 14 cm. Oblicz pole powierzchni całkiwotej i objętość powstałej brył. 2.Trójkąt równoramienny o obwodzie p i kącie przy wierzchołku 2α obraca się dookoła prostej zawierającej podstawę. Oblicz objętość powstałej bryły

karina: Help!

Eta: Witam! Karina! Narysuj tę bryłę! będą to dwa stożki złaczone podstawami czyli maja wspólny promień r ale rózne objetości bo mają rózne wysokości tworząca mniejszego stożka ma długość k₁= 13 cm i wysokość h₁ tworzaca drugiego stożka większego k₂ = 15cm piszę k ,bo lepiej widać niż " l " ( to "el" wiesz o co chodzi? bo nie wiedziałabyś co to za kreska l widać,że k₁ +k₂ = 14 cm obliczamy objętość bryły V_br = V_1st + V _2st V_br =( 1/3 )*π r²*h₁ + (1/3)*πr² * h₂ V_br= (1/3)πr²( h₁ +h₂) = (1/3)π r² * 14 ( wiesz dlaczego * 14 aby obliczy ć V potrzebne jest tylko r Zaraz Ci dokończę! bo muszę na parę minut opuścić forum ( mam gościa) ok? Puszczam to co napisałam, bo sobie przez ten czs przejrzysz a może i dokończysz bo to już proste! ale jak nie to napisz dokończę

karina: ok ogarniam to co napisałaś bo to się różni od mojej wersji

Eta: Jestem! Gość juz poszedł

karina: chyba nie widze tego co widzisz ty ... jak k₁ = 13 a k₂ = 15 to jak to do siebie dodam to za Chiny nie będzie 14 a napisałaś że k₁+k₂=14

Eta: Nie mogłas obliczyc promienia z pow. bocznych! ,bo one są rózne ok? teraz tak! zjednej strony (myślę,że sie połapiesz! borysunku niestety Ci nie narysuję I / I \ 13 / I \ 15 / I \ / rI \ /.h₂...I.h₁.. \ \ I / \ rI / \ I / .. \ I / I / Ładny ? więc tak z tw. Pitagorasa r/sup>2= 225 - (14 - h₂)² z drugiej str. r² = 169 - (14 -h₁)² po porównaniu obydwu str. otrzymamy i podniesieniu do kwadratu i po redukcji ( dasz radę ! napisze tylko co powinno wyjść h₂² - h₁²= 56 rozkładamy na czynniki ( h₁ + h₂) ( h_{1 -} h₂)=56 wiemy ,że h₁ +h₂ = 14 czyli (h₁ - h₂) = 56/14 = 4 teraz już tylko obliczyć h₁ = 4 - h₂ podstawić do h₁ +h₂ = 14 otrzymasz ,że h₁ =9 h₂ = 5 to r² = 225 -( 14 -5)² to r²= 225 - 81 = 144 to r = 12 cm dalej juz dasz radę V-- już Ci napisałm tylko podstaw r² pole = πrk₁ + πr k₂ dokończysz!? Uffffffffffffffffffffffffffffffffff

Eta: Ale nie k dodajemy ! tylko h₁ + h₂ = 14 ok?

Eta: Noo fakt! miałam na myśli na 100% h₁ +h₂ literówka! przeoczyłam

karina: ok teraz wiem tylko tu sie litrówka wkradła możesz napisać jescze raz ten wers 'r</sup>2= 225'? Rysunek prześlczny piękniejszy od mojego. Miejmy nadzieje że uda mi się dokończyć dzięki wielkie!

karina: czyli to k to na rysunku h?

karina: nie mam odniesienia na rysunku i sie troche mieszam

Eta: Nie! k to tworzące stożka k₁= 13 k₂= 15 natomiast h₁ + h₂ = 14 No przecież Ci pieknie wyrysowałam

Eta: Na rys. Ci zaznaczyłam h₁ i h₂ a 13 i 15 napisałam ,że to ₁ i k₂ Przyjdź do mnie do domu to Ci objaśnię Dasz radę ! to juz proste!

karina: aaa tworzące ... ok czyl l zazwyczaj jak pisałaś ok

Eta: Tworzące zwykle oznaczamy przez literkę l ale widzisz sama jaka niewidoczna jak używa sie klawiatury dlatego napisałam Ci k

japaula: kwadrat o boku a=2 obraca się wokół jednego z boków. oblicz objętość powstałej bryły

japaula: proszę o pomoc mam jutro egzamin a nie potrafie matmy

dero2005: a = 14 b = 13 c = 15 liczę pole trójkąta abc

	a+b+c
p=		= 21
	2

S = √p(p−a)(p−b)(p−c) = 84

	a*r
S =		= 84
	2

	168
r =		= 12
	14

	πr2*a
V =		= 672π
	3

P_c = πr(b+c) = 324π

dero2005: a = 2 V = πa²*a = πa³ = 8π