Trudne ? basiulek: Oblicz sin 22,5⁰ korzystając z wzoru na sin rożnicy kątów

Siostra Ewa: Dziwne zadanie.Czy chodzi Ci oto:

	20,5
α =(22,5)o & sin(4α − 2α) =		= sin4α*cos2α − cos4α *sin2α
	2

cos2α= U{√2{2}

Basia: raczej o to, że sin22,5 = sin(45−22,5) i sin²22,5+cos²22,5 = 1 ale to już jest w innym poście, jeżeli jesteś ciekawa poszukaj pod nickiem basiulek oczywiście można to rozwiązać w prostszy sposób (też tam to jest, napisane przez Bogdana)

AS: Oznaczam 22.5^o przez α. Wtedy sinα = sin(45^o − α) sinα = sin45^o*cosα − cosα*sin45^o

	√2
sinα =		*(cosα − sinα) | :sinα
	2

	√2
1 =		*(ctgα − 1)
	2

ctgα = √2 + 1

	1
Korzystając z tożsamości sinα =		mamy
	√ctg2α + 1

	1
sinα =
	√(√2 + 1)2 + 1