Wydi: Wyznacz dziedzinę funkcji 1 f(x)=√x³-8x²-2x+16 - ----------- √16-x²

Mickej: dziedzina jest każdy przecież widzi bez urazy lobie ten zwrot x³-8x²-2x+16≥0 i 16-x²≥0

Mickej: dalej umiesz czy to co ja zrobiłem już wiedziałeś a dalej nie umiesz?

Eta: Oj! Dj Mickej! pierwsze tak! ale drugie! .... bez zera w mianowniku! czyli 16 - x² >0 ! tak?

Wydi: Tyle właśnie wiedziałem co napisaleś

Mickej: pierwsze x³-8x²-2x+16≥0 x²(x-8)-2(x-8)≥0 (x²-2)(x-8)≥0

Mickej: dalej z pierwszym dasz rade czy jeszcze nie bo w drugim jest (x-4)(x+4)>0 jak to Pan/Pani Eta mnie poprawia ciągle

adm: x³-8x²-2x+16≥0 i 16-x2≥0 x²(x-8)-2(x-8)≥0 i x²≥16 (x²-2)(x-8)≥0 i x≥4vx≤-4 x=√2 x=2√2 x∈(-∞,-4>u<4,∞) x=-√2 zaznaczasz na osi: -----|-------|---------| -√2 √2 2√2 rysujesz "wężyka" zaczynając od prawej strony (nie będę tłumaczyć dlaczego, ale zapamiętaj sobie tyle, że zawsze tak jest) od góry, bo przy najwyższej potędze współczynnik >0 patrz na krotność pierwiastków (tu wszystkie jednokrotne) x∈<-√2,√2>u<2√2,∞) bierzemy część wspólną x∈(-∞,-4>u<4,∞) i <-√2,√2>u<2√2,∞) x∈<4,∞) Maćku, dość logiczne jest, że to co zrobiłeś nie sprawi chyba nikomu problemów. Jeśli chcesz pomagać to najlepiej od początku do końca...

Mickej: nie Maćku tylko jak już to Michał jestem spoko będę się bardziej starał

Eta: Wydi! Ten komentarz ? to do mnie? 1/ jak pisze Mickej tylko jeszcze da sie rozłozyc na czynniki liniowe (x -√2)(x +√2)(x - 8) ≥ 0 ...................... .. / ...............- √2...................√2............. ... 8/..............>x ..................\ \.................... / wybierasz te z nad osi czyli x€< - √2 , √2> U < 8, ∞) 2/ 16 - x² >0 to (4 - x ) ( 4 + x) >0 to x €( -4, 4) bo ramiona paraboli do dołu więc wart. dodatnie z nad osi OX czyli dlatego x€( - 4, 4) teraz cz. wspólną obydwu warunków! to D = { x: x€ ( - 4, - √2> U <√2, 4)}

Eta: Mała uwaga ! (sory Adm! tam miejsce zerowe to x = 8 a nie √8 ! przeoczenie! zdaża sie kazdemu! a zwykle w prostych przypadkach! mózgu sie nie opłaca właczać ! Pozdrawiam!

Wydi: Dobra dzięki ogromne wam za pomoc

popo: [0]