f.liniowa jabłko: Dane są funkcje liniowe g i h określone wzorami g(x)=ax+b oraz h(x)=bx+a. Wiadomo że funkcja g jest rosnąca a funkcja h malejąca. a)wyznacz wspołrzedne punktu przecięcia wykresów tych funkcji. b) wyznacz liczby a i b wiedząc że wykresy funkcji g i h są prostymi prostopadłymi a punkt ich przecięcia lezy na osi ox. w a) trzeba porównać te dwa wzory w funkcji h (x) w miejsce b należy wstawić −b w b) czy w funkcji h(x) w miejsce b nalezy wstawić −1/a i drugą wspołrzędną punktu przeciecia bedzie 0, tak?

Olex: Mniej więcej po pierwsze g(x) jest rosnąca więc a∊(0;+∞) a h(x) jest malejąca więc b∊(−∞;0) a) y=ax+b i y=bx+a ax+b=bx+a ax−bx=a−b

	a−b
x=
	a−b

x=1 i y=a+b Współrzędne szukanego punktu to (1;a+b) czyli (1;0)

	1
b) a=−		i a+b=0
	b

	1
−		+b=0
	b

b²−1=0 (b−1)(b+1)=0 b=1 i a=−1 odp błęsna gdyż nie zgadzają się przedziały założone na górze a=1 i b=−1 odpowiedz prawidlowa

jabłko: dzięki "wspołrzędne szukanego punktu to (1;a+b) czyli (1;0)" −−−−−ale tego czyli tzn tego że y=0 to wnioskujemy z podpunktu b) że tyle powinno wynosic

Aleks: dobre pytanie, tez sie nad tym zastanaiwam

Aleks: wie ktos?

kibo: tak

Adek: ponieważ : g(x) = ax + b jest rosnącą funkcją więc a musi być dodatnie a h(x) = bx + a jest funkcją malejącą więc b musi być ujemne a zatem jak odejmujesz plus od minusa to masz 0