zbadac zbieżnosc szeregów aaa: ∑5+n/1+n² ∑n²/4ⁿ+2ⁿ ∑logn/2ⁿ ∑sin² 1/n ∑2/(n+1)(n+4) ∑1/n(²√n+1−n) ∑logn/n²√n ∑5n−3/7n³+2n−5

sushi_ gg6397228: zapisz to aby mialo rece i nogi uzyj U {} {}

Basia: nie sprawdzałam, ale wydaje mi się, że 1. zastosuj kryterium d'Alemberta

	n2		n2		n2
2.		<		=
	4n+2n		2n+2n		2*2n

	n2
zbieżność ∑		z kryterium Cauchy'ego
	2*2n

	logn		n
3.		<
	2n		2n

	n
zbieżność ∑		z kryterium Cauchy'ego
	2n

4. 0<sin¹_n≤¹_n 0<sin²¹_n≤¹_n²

	1
a ∑		to szereg harmoniczny zbieżny
	n2

5. z kryterium d'Alemberta 6. wydaje mi się, że masz tam jakiś błąd

	logn		n		1		1
7.		<		=		=
	n2√n		n2√n		n√n		n3/2

	1
∑		jest zbieżny
	n3/2

8. kryterium d'Alemberta lub kryterium Cauchy'ego

sushi_ gg6397228:

1		√n+1+n		√n+1+n
	=		=
n(√n+1−n)		n[n+1−n2]		−n3+n2+n

	√n+1+n		1
∑ (		)≈ ∑		−−> kryterium porownawcze
	−n3+n2+n		−n2

Basia: myślę, że tam jest n(√n²+1−n) ale nie jestem pewna na 2 przy pierwiastku mi się nie podoba; rzadko piszemy ²√.... na ogół √... dlatego myślę, że tam może być coś innego

sushi_ gg6397228: wiec jak bedzie √n² +1 to wyraz ogolny bedzie dazyl do 2

√n2+1+n		√n2+1+n
	=		==> 2
n(n2+1−n2)		n

Basia: dlatego nie podpowiadam, bo nie wiem jak powinno być naprawdę