równanie kwdratowe z wartością bezwzględną Ona! :): Pomocy! Ważne! rozwiąż równanie: |x² + 2x| − |2 − x| = |x² − x| w odpowiedzi wychodzi, że jest to równanie sprzeczne ale ja nie wiem dlaczego...

pozdrawiam: Będzie 5 przedziałów ale dasz radę, prawda? x²+2x=0 czyli x(x+2)=0 ⇒ x =0 v x=−2 2−x=0 ⇒ x =2 x²−x=0 czyli x(x−1)=0 ⇒ x=0 v x=1 Przedziały: (−∞,−2) <−2,0) <0,1) <1,2) <2,∞)

pozdrawiam: Skusiło mnie żeby rozwiązać całe dla x∊ (−∞,−2) x²+2x−2+x=x²−x ⇒ x=¹₂ (nie mieści się w przedziale) dla x∊ <−2,0) x²+2x−2+x=x²−x ⇒ x=¹₂ (nie mieści się w przedziale) dla x∊<0,1) x²+2x−2x+x=−(x⁻x) ⇒ x⁼−x (sprzeczność) dla x∊<1,2) x²+2x−2+x=x²−x ⇒ x=−¹₂ (nie mieści się w przedziale) dla x∊ <2,∞) x²+2x+2−x=x²−x ⇒ x=−1 (nie mieści się w przedziale) Jak widać równanie nie posiada rozwiązań tzn. jest sprzeczne

Godzio: No niestety ma rozwiązanie

	1
x =		(√5 − 1)
	2

pozdrawiam: Udowodnij Musisz mieć błąd.

Godzio: dla x ∊ <0,1) x² + 2x − (2 − x) = −x² + x 2x² + x − 2 + x = 0 2x² + 2x − 2 = 0 x² + x − 1 = 0 Δ = 1 + 4 = 5 √Δ = √5

	−1 + √5
x1 =		∊ <0,1)
	2

	−1 − √5
x2 =		−− to nie mieści się w przedziale
	2

pozdrawiam: Masz rację zwracam honor. Mam błąd w 3 przedziale: dla x∊<0,1) x2+2x−2x+x=−(x−x) ⇒ x=−x (sprzeczność) ← to jest źle

pozdrawiam: Za bardzo zasugerowałem się podaną odpowiedzią i akurat błąd do niej pasował

KKS: KOLEJORZ KOLEJORZ! LECH!

Godzio: Prawdopodobnie autorka albo źle przepisała polecenie albo na złą odpowiedź patrzyła