AS: Podaję schemat postępowania na przykładzie równania x
2 − 10 = 0
1. Rozważam funkcję f(x) = x
2 − 10
2. Szukam przedziału zawierającego miejsce zerowe funkcji
f(3) = 3
2 − 10 = −1 f(4) = 4
2 − 10 = 6
Wartości funkcji są różne co do znaku.
Oznacza to,że w przedziale (3,4) znajduje się miejsce zerowe funkcji.
Drugim takim przedziałem będzie (−4,−3)
3. Wyznaczam środek przedziału (3,4)
4. Obliczam wartość funkcji w x1
f(x1) = f(3.5) = 2.25
5. Mam teraz dwa przedziały: (3;3,5) i (3,5;4)
6. f(3) = −1 , f(3,5) = 2.25 , f(4) = 6
7. Wybieram przedział (3;3,5) gdyż wartości brzegowe różnią się znakiem
8. Wyznaczam środek przedziału (3;3,5)
9 x2 = U{3 + 3,5){2} = 3,25
10. Mam teraz dwa przedziały: (3;3,25) i (3,25;3.5)
11. f(3) = −1 , f(3,25) = 0.5625 , f(3.5) = 2.25
12. Wybieram przedział (3;3,25) gdyż wartości brzegowe różnią się znakiem
itd aż dojdę do wyniku z żądaną dokładnością.
W tym przykładzie x ≈ 3.162
