funkcja kwadratowa Michau: Wyznacz te wartości parametru p, dla których nierówność: (p−2)x²+(p−2)x+p−1<0 nie ma rozwiązań.

Grześ: Wg mnie dla: Δ≤0 oraz a>0 Bo wtedy ramiona paraboli będą skierowane w górę, oraz wartości funkcji kwadratowej nie będą mniejsze od zera, ale nie mam pewności

Godzio: 1^o dla p = 2 1 < 0 −− sprzeczność −− p = 2 jest rozwiązaniem 2^o dla p ≠ 2 a > 0 ⇒ p > 2 Δ ≤ 0 ⇒ Δ = p² − 4p + 4 − 4(p² − 3p + 2) = p² − 4p + 4 − 4p² + 12p − 8 = −3p² + 8p − 4 ≤ 0 −3p² + 8p − 4 ≤ 0 −− oblicz z tego jakie p to spełnia a następnie podaj odpowiedź czyli część wspólną warunku a > 0 i Δ ≤ 0 + do tego p = 2

R.W1.6l: nie ma rozwiazan gdy Δ_x jest < 0 (p−2)²−4(p−2)(p−1)<0 p²−4p+4−4(p²−p−2p+2)<0 p²−4p²−4p+12p+4−8<0 −3p²+8p−4<0 3p²−8p+4>0 zeby delta x byla większa od zera to delta p musi byc większa−równa 0 (by byly takie p w ogole), a tak jest dla p Δ_p=64−48=16>0, √Δ_p=4 p₁=(8−4)/6=2/3 p₂=2 rysujesz parabole w dol, wynik bedzie zapewne p∊<2/3 ; 2> błedu raczej nie widzę

R.W1.6l: a fakt, dziedzina xD

R.W1.6l: a nie, bedzie w gore i bedzie inaczej!

Godzio:

	2
RW1.6l jeśli tak to z tego warunku wynika że p ∊ (−∞,		)∪(2,∞) łącząc to z
	3

warunkiem a > 0 ⇒ p > 2 rozwiązaniem z tego przypadku będzie: p ∊ (2,∞) wliczając 1 przypadek otrzymuje odpowiedź: p ∊ <2,∞)

Michau: czyli dla p=2 sprawdzam f liniową. A jeszcze pytanie skąd bierze się warunek że a>0

Michau: Tzn. czy nie mam/ nie muszę rozpatrywać przypadku dla a<0 czy a nie może być <0

Grześ: Po to, aby wykres był skierowany do góry

Grześ: Dla a=0 masz równanie liniowe, a dla a>0 masz parabole o ramionach skierowanych do góry

Michau: dzięki za pomoc

maćko: Hej, mam pytanie do momentu: −3p2+8p−4<0 3p2−8p+4>0 zeby delta x byla większa od zera to delta p musi byc większa−równa 0 (by byly takie p w ogole), a tak jest dla p Δp=64−48=16>0, √Δp=4 p1=(8−4)/6=2/3 p2=2 pierwsze 2 linijki. nie zamieniłem znaku równości tak jak ma to miejsce w 2 linijce, i wychodzi mi błędny wynik, z odwrotnym znakiem −. dlaczego zmieniliśmy w tym momencie wzór na taki z 3p² zamiast −3p²?

PW: Po prostu nierówność (1) −3p²+8p−4<0 pomnożona została stronami przez (−1) i w konsekwencji należało zmienić nierówność na przeciwną: (2) 3p²−9p−3>0. Niektórzy tak robia, bo wolą gdy współczynnik przy x² jest dodatni − wtedy rysują parabolę z "ramionami ku górze", rozwiązania leżą "między pierwiastkami" Nierówności są równoważne, mają oczywiście te same rozwiązania. Dla (2) trzeba rysować parabolę "ramionami ku dołowi", ale też rozwiązania leżą między pierwiastkami.