Stereometria adam: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości a i b tworzący kąt ostry 60(stopni). Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30( stopni). Oblicz objętość V graniastosłupa. Mógłby mi ktoś to rozpisać?

adam: ...

adam: up!

adam: Może mi ktoś pomóc ?

Grześ: Może spróbuj ładny rysunek zrobić Masz ładnie opisane to chociaż próbuj, a napewno ktoś Ci pomoże.

adam:

adam: no ale nie wiem jak rozpisac dziwnie jakos ...

adam: ...

Grześ: Mając, a liczymy z sinusów:

	h
sin60=
	a

h=sin60*a

	x
cos60=
	a

x=cos60*a y=b−a (b−a)²+(sin60*a)²=d²

	3
b2−2ab+a2+		*a2=d2
	4

d=√b²−2ab+⁷₄a² Teraz liczymy wysokośc H całego graniastosłupa:

	H
tg30=
	d

H=tg30*d

	d
H=
	√3

	d		d		a*b*√b2−2ab+74a2
V=Pp*H=sin60*a*b*		=a*b*		=
	√3		2		2

Zastanawiam sie czy da się jakoś tą przekątną uprościć

adam: kurcze tylko V z odpowiedziami się nie zgadza... http://tinypic.pl/allihdlzcti3 9.10 zadanie jak mógłbyś popatrzeć bo 1 min temu kolega mi przysłał podpowiedzi do tego zadania.

adam: nie wiem czy ja jestem taki tępy że nawet podpowiedzi mi nic nie mówią ...?

Grześ: hmm, coś przy przekątnej pomyliłem chyba, w pierwiastku musze posprawdzać

adam: jakbyś mógł a ja pobawie się z innym bo mam 4 zadania do zrobienia...

Grześ: Wiem jaki błąd zrobiłem, niepotrzebnie męczyłem sie wyznaczając przekątną równoległoboku, jak mogłem z gotowego wzoru: d=√a²−2abcosα+b²=√a²−2ab¹₂+b²=√a²−ab+b² i podstaw sobie do tego co ja wyznaczyłem

adam: ten wzór to był z twierdzenia cosinusów czy jak? bo troche nie kapuje

Grześ: Gotowy wzór na przekątną równoległoboku

adam: a byś mógł mi wytłumaczyć jak Pp Ci wyszło albo od poczatku rozpisać bo się już pogubiłem ...kurcze matura w tym roku a ja takie cos ...

Grześ:

	√3
Pole równoległoboku: a*b*sin60=		*a*b
	2

adam:

	1
a w tych podpowiedziach jest 2		absin60 i wlasnie tego nie rozumiem
	2

Grześ: Chyba literówka jest, bo później we wzorze jest już inaczej, mówię Ci, że literówka Obliczaj tak jak ja wyznaczyłem, a wyjdzie poprawna odpowiedź

adam: Kurcze weś mi nie wiem swoją wiedzę sklonuj i mi ją daj... bo widzę że ja tu nikim jestem ^^ Dzięki wielkie wielkie wielkie !

Grześ: Spoko ziomek, nie wiem jaka jest sytuacja teraz, ale z klonowaniem będzie ciężka sprawa, a odsprzedać, nie odsprzedam

adam: a jestes może jeszcze?

Grześ: tak ciągle

adam: a możesz mi to rozpisac od poczatku z poprawkami tymi? + wzory jakie użyłeś jeżeli to nie problem ...

Grześ: Użyte wzory: P_p=a*b*cosα (pole równoległoboku) d=√a²−2abcosα+b² (długośc tej krótszej przekątnej podstawy) H=tg30*d (to z zależności trygonometrycznej w trójkącie prostokątnym) V=P_p*H=a*b*cosα*tg30*d=a*b*cosα*tg30*√a²−2abcosα+b² Teraz tylko pod α podstawiasz 60 stopni i gra gitara

adam: Dzieki wielkie jeszcze raz! Pewnie będziesz mature rozszerzona zdawać... kurde mogłem słuchać pani w gimnazjum i podstawowce ... może bym coś umiał teraz. Dobrze że są tacy ludzie jak Ty! Dzieki wielkie masz piwo u mnie

Grześ: Haha, wyślij pocztą może A w okolicy jakiego większego miasta mieszkasz

adam: tak w ogóle jestem z Białegostoku więc najbliższe większe miasto to Warszawa ale to troche jest

Grześ: Łeee, to bardzoo daleko, ja koło Częstochowy

adam: Pewnie jeszcze w tym roku będę w Częstochowie jak się nie mylę wiec jak coś to postawie Ci te piwo! bo bez Ciebie bym nie dał rady Nie często z forum korzystam tylko kiedy muszę

Grześ: Nie musisz, jeszcze rozpijesz mnie Nie robie zadań za piwo, bo to jest poniżanie matematyki

adam: hah Dzieki jeszcze raz!

adam: a jeszcze coś tam chyba błąd jest przy Pp bo powinno byc chyba z sinusem jak wcześniej mi pisales

Grześ: może machłem się przy przepisywaniu, ile to mozna w kółko te same wzorki pisać

Grześ: Masz racje, tam powinien być sinus