granica bla bla : obliczyć granice:

	(n2+1)n!+1
lim
	(2n+1)(n+1)!

sushi_ gg6397228: rozpisz silnie (n+1)= n!*(n+1) w liczniku i mianowniku wykonaj mnozenia nawiasow

bla bla : doszłam do tego:

(n2+1)n!+1
(2n2+3n+1)n!

nie za bardzo wiem co z tym zrobić przez tą jedynkę w liczniku

sushi_ gg6397228: pytanie czy w + nieskonczonosci "1" bezdie miala jakies znaczenie umiesz policzyc granice jak masz wielomiany

sushi_ gg6397228:

	(n2 +1 ) n! +1		(n2 +1) n!
lim		=lim		=
	(2n2 +3n+1 ) n!		(2n2 +3n+1 ) n!

	n2+1		1
= lim		=
	2n2+3n+1		2

bla bla : czyli możemy tą 1 po prostu pominąc

katarzyna: tak. bo jeśli n to ∞ to do n +1 , to i tak nie wiele zmieni więc dalej masz ∞

bla bla : acha dziekuje bardzo mam jeszcze problem z takimi dwoma granicami: 1) lim (√n²+4n+1 − √n²+2n) 2) lim (√n+6√n+1−√n) byłabynm bardzo wdzięczna za pomoc

sushi_ gg6397228: napisalem granice, wiec przy granicach "cyferki" nie maja znaczenia tak samo

	x2 +2		x2
lim		= lim
	x5		x5

katarzyna: musisz pomnożyć licznik i mianownik przez sumę pierwiastka

	(√n+1−√n)*(√n+1+√n)
np. lim √n+1− √n = lim
	√n+1+√n

katarzyna: więc zrób podobnie

bla bla : no ok... tylko dalej nie wiem co z tym zrobic... w liczniku ładnie wychodzi ale co z mianownikiem

	2n+1
lim
	√n2+4n+1+√n2+2n

katarzyna: mianownik dąży do ∞ i w twoim wypadku licznik też, a tak nie może byc , bo to wtedy wyrażenie nieoznaczone, może coś źle poskracałaś w liczniku?

sushi_ gg6397228: wyciagnij z mianownika √n²(1+⁴_n +¹_n²) => n*√1+ 0 + 0 √n²(1+²_n ) ==> n*√1+0

bla bla : wydaje mi się, że wszystko ok.... to sa moje obliczenia:

	(√n2+4n+1−√n2+2n)*(√n2+4n+1+√n2+2n)
lim		=
	√n2+4n+1+√n2+2n

	n2+4n+1−n2−2n		2n+1
lim		= lim
	√n2+4n+1+√n2+2n		√n2+4n+1+√n2+2n

skąd wiadomo, że mianownik dąży do ∞ jak dla mnie tam wyjdzeie ∞+∞. Może tak być?

sushi_ gg6397228:

	2n +1		2n+1
i wtedy granica		=		= 1
	n √1+ 0 +0 + n√1+0		2n

bla bla : acha... już rozumiem dziekuje

sushi_ gg6397228: tylko te 0 to beda dopiero jak sie pozbedzeisz granicy mianownik masz postaci n*√1+ ulamki + n* √1+ ulamek = n(√1+ulamki + √1+ ulamek) ulamki beda dazyc do 0 przy n−−>+∞

bla bla : tak tak