wyliczyc x Karolina: log√x−5+log√2x−3+1=log30 Prosze bardzo o pomoc starałam sie to zrobic ale niewiem czy dobrze i chciala bym by Ktos mi to rozwiazal etap po etapie bym mogła zobaczyc czy zrobiłam bład czy moze zaczełam dobrze rozumowac

think: log√x−5+log√2x−3+1=log30 log√2x−3+1 ← tutaj mam pytanie czy to jest log(√2x−3+1) czy (log√2x−3) + 1

Karolina: mam bez nawiasów wiec nie wiem

think: czyli ta druga opcja... dziedzina: x − 5 > 0 2x − 3 > 0 log√x−5+log√2x−3 + 1 = log30 log√x−5+log√2x−3 = log30 − 1 log√x−5+log√2x−3 ← zastosuj wzór na dodawanie logarytmów log30 − 1 = log30 − log10 ← zawstosuj wzór na odejmowanie logarytmów później opuścisz logarytmy

think: wynik to 6

Karolina: Dziekuje bo tam wychodzi rownanie kwadratowe prawda √2x²−13x+15 i potem x1 x2 i podstawiam jak

think: tak tylko że podnosisz stronami do kwadratu żeby tego pierwiastka się pozbyć.

Karolina: rozumiem czyli z prawej strony bede miala 2 log30 −1

Karolina: mam braki z tego działu i musze sie nauczyc a potem to wszystko anologicznie bede robiła ale dlatego pisze tutaj i ciesze sie bardzo ze tak duzo ludzi tutaj pomaga dziekuje wszystkim

think: Karolina

	30
log√(x − 5)(2x − 3) = log30 − log10 = log		= log3
	10

opuszczasz logarytmy... masz tylo √(x − 5)(2x − 3) = 3 i teraz podnieś stronami dop kwadratu przy rozwiązaniu pamiętaj że trzeba uwzględnić dziedzinę!

think: jeżeli masz log.... = log.... to przecież dwa logarytmy o tej samej podstawie będą równe jeśli liczby logarytmowane będą równe, dlatego dalej sprawdzasz kiedy liczby logarytmowane są równe

Karolina: dziekuje jeszcze raz