. katarzyna: obliczyć pochodne funkcji hiperbolicznych

Jack: skorzystaj z tego: http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_hiperboliczne

katarzyna: a miałeś już uciekać

katarzyna: ma ktoś może w jakieś książce, jak je wyprowadzić tzn. pochodne?

katarzyna: pomoże ktoś?

sushi_ gg6397228: liczysz pochodne dla tych funkcji po prawej stronie i patrzysz co dostajesz

katarzyna: wiele mi to pomogło

sushi_ gg6397228: jak chcesz wyprowadzac to licz z definicji dla prawej strony

katarzyna:

	ex−e−x
ale chodzi mi oto, czy użyć tego wzoru funkcji hiper, że sinh		czy
	2

	sinh(x0+h) − sinh(x0)
		i tutaj użyć jakieś wzory na rożnice funkcji
	h

sushi_ gg6397228:

	ex−e−x
ja bym liczyl pochodna dla sinusa z tego
	2

karloz: jeśli kojarzysz pochodną z e^x i z e^−x to nie powinnaś mieć problemu no przyda ci się jeszcze to : 1) (u + v)' = u' + v' 2) (u − v)' = u' − v' 3) (u / v)' = ( u' * v − u * v' ) / v² 4) (u * v)' = u' * v + u * v' przykład: sinh (x) = (e^x − e^−x) / 2 stosując wzór 3) mamy : nasze u : e^x − e^−x nasze v : 2 co daje : sinh' (x) = ((e^x − e^−x)' * 2 − (e^x − e^−x) * 2' ) / 2² wiemy, że 2' = 0 więc pozostaje nam: sinh' (x) = ((e^x − e^−x)' * 2 ) / 2² teraz stosujemy wzór 2) na różnicę pochodnych co daje nam: sinh' (x) = ((e^x)' − (e^−x)' * 2 ) / 2² pochodna z e^x to e^x, natomiast pochodna z e^−x to −e^−x sinh' (x) = (e^x − (−e^−x) * 2 ) / 2² pozbywamy się dwójki z licznika redukując ją z jedną z dwójek z mianownika i zmieniamy znak w liczniku sinh' (x) = e^x + e^−x / 2 = cosh (x), co zgadza się z teorią mam nadzieję, że w miarę jasno i niczego nie zgubiłem. Reszta podobnie. Kieruj się informacjami zawartymi w linku podesłanym przez Jack'a Powodzenia

katarzyna: dziękuję.