Proszę o szybką pomoc czajkos222: PROSZĘ O PILNĄ POMOC 1. Korzystając z własności funkcji trygonometrycznych dla kąta 90 − alfa, oblicz wartość wyrażenia: cos2(kwadrat)25 stopni + cos2(kwadrat) 65 stopni 2. Sprawdź tożsamość: (1+cos alfa) (1 − cos alfa) / sin alfa= sin alfa

Gustlik: ad 1) Korzystasz ze wzoru: cosα=sin(90^o−α), a potem z jedynki trygonometrycznej sin²α+cos²α=1: cos²25^o+cos²65^o=cos²25^o+sin²(90−65)^o=cos²25^o+sin²25^o=1 ad 2) Korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia a²−b²=(a−b)(a+b) i z jedynki trygonometrycznej:

	(1+cosα)(1−cosα)		1−cos2α		sin2α
L=		=		=		=sinα=P → c.n.d.
	sinα		sinα		sinα

czajkos222: Dziękuję bardzo, jednak jestem idiotą. Wielkie dzięki.

adrian: 2. (1+cos α)(1−cos α)/ sin α = sin α Zatem sprawdźmy, czy lewa strona = prawej, przy założeniu, że sin α ≠ 0 Wzór skroconego mnożenia: (1+cos α)(1−cos α)/sin α = (1² − cos² α) / sin α Z "jedynki trygonometrycznej": sin² α + cos² α = 1, zatem: (1² − cos² α) / sin α = sin² α / sin α = sin α Czyli lewa strona = prawej