wykaz maj: wykaz ze jesli b,c∊R+ i log₂b + log₂a + 1=log₂(b²+c²), to b=c

Jack: nic więcej jak tyle: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

adrian: Hmmm....albo w tym zadanku wkradł się chochlik albo ja po prostu nie znalazłem jeszcze na nie rozwiązania dobrego, aczkolwiek jeżeli drugi składnik zmienić z log2a na log2c to wszystko nabiera sensu i nie ma problemu z dowodem: log2b+log2c + 1 = log2(b2+c2) Stosujemy wzór na sume logarytmów oraz zamiane liczby na logarytm: log2(b*c) + log22 = log2(b2+c2) log2(2ab) = log2(b2+c2) 2ab = b2 + c2 b2 − 2ab + c2 = 0 Wzór skroconego mnozenia sie kłania: (b−c)2 = 0 Kwadrat jest zerem gdy liczba jest zerem: b−c = 0 Zatem b = c Co kończy dowód.

Jack: zapewne wdarł się chochlik

Samara: Jest to zadanie ze zbioru Kiełbasy i rzeczywiście zamiast 'a' ma być 'c'.