Jak obliczyć granicę takich funkcji.
Asia: Jak obliczyć granicę takich funkcji.?
x→0
lim sin(2x)ctgx
x→π
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów
2 lis 18:50
sushi_ gg6397228:
sprobuj policzyc de Hospitalem czyli osobno pochodna licznika, osobno pochodna mianownika
2 lis 19:02
Asia: a jak nie znam pochodnych to nie da sie tego obliczyc?
2 lis 19:04
sushi_ gg6397228:
wzory skroconego mnozenia tez raczej nic nie dadza
jak by bylo
cos x −3√cos x
to mozna dac a3−b3
2 lis 19:11
Asia: własnie nie mam pomysłu jak to rozwiazac
a ten drugi przykład?
2 lis 19:13
sushi_ gg6397228:
drugi tez na pochodne
2 lis 19:21
sushi_ gg6397228:
ewentualnie zapisac funkcje trygonometryczna w postaci szeregu i potem na wielomianach jechac
2 lis 19:24
Bogdan:
6√cosx = t, cosx = t
6
√cosx =
6√cos3x = t
3,
3√cosx =
6√cos2x = t
2
√cosx −
3√cosx = t
3 − t
2 = t
2(t − 1)
sin
2x = 1 − cos
2x = (1 − cosx)(1+ cosx) = (1 − t
6)(1 + t
6) = −(t
6 − 1)(t
6 + 1) =
= −(t − 1)(t
5 + t
4 + t
3 + t
2 + t + 1)(t
6 + 1)
| t2(t − 1) | |
| = |
| −(t − 1)(t5 + t4 + t3 + t2 + t + 1)(t6 + 1) | |
| | −t2 | |
= |
| |
| | (t5 + t4 + t3 + t2 + t + 1)(t6 + 1) | |
dla x = 0 t =
6√cos0 = 1
**********************************************************************************************
| | cosx | |
sin(2x)ctgx = 2sinxcosx* |
| = 2cos2x |
| | sinx | |
cosπ = −1
2 lis 20:29