pochodne funkcji marina: Podaj przykłady funkcji f której druga pochodna wynosi : f''(x)=x² f''(x)=x+1 f''(x)=−1/x² f''(x)=1/4 e^x

Jack: scałkuj dwa razy

marina: nie mam pojęcia jak się całkuje nie miałam tego jeszcze na ćwiczeniach ..mamy sie wracać czyli np : f''(x) = 2 f'(x) = 2x f(x)= x² takim sposobem ma to być zrobione i dlatego nei wiem jak zrobić wcześniejsze bo to akurat co tu napisałam jest łatwe

Tomek.Noah: w x² wyszlo mi ze to jest

1
	x4 al enie wim bo calek ucze sie dopiero i to sam wiec niech ktos sprawdzi kompetetny
12

Tomek.Noah: Kochana ja calki wlasnie przerobilem dzisisaj i zajelo mi to hmm 2 i pol godziny polecam ci moze zagniesz prof.

marina: akurat to jest kobieta...i nawet nei profesor...nie moge zrobić tego całkami tylko tym sposobem co podałam bo inaczej mi nie zaliczy wlasnie

sushi_ gg6397228: mozesz robic po kolei do tyłu

	x3
x2 −−−>		+ c
	3

x3		1		x4
	+ c ===>		*		+ c x + d
3		3		4

c i d dowolne liczby

Jack: przecież to jest właśnie całkowanie, sushi. Może opisz, marina, swoją metodę... Na czym ona polega?

marina: cofam się ..czyli tak jak napisałam jeżeli moja druga pochodna wynosi 2 to wiem że poprzednia wynosiła 2x i z tego wiem ze funkcja której szukam wynosi x² i reszte przykładów właśnie co wyżej podałam mam takim sposobem obliczyć

Jack: jesli Twoja f''(x) wynosi 2 to f'(x) wynosi 2x + c, gdzie to c to dowolna stała. Możesz sobie sprawdzić licząc pochodną (pochodna ze stałej to zero, wiec faktycznie może być ona dowolna). Z tym, że wciąż nie wiem jak ta Twoje metoda wygląda. Opisałaś jedynie jak rozwiązać jakiś konkretny przykład... Poradzisz sobie swoją metodą z takim przykładem f''(x)=e^x?

marina: f(X) = e^x bo to sie nie zmiania tak odczytałam z pochodnych funkcji elementarnych chodzi o to żeby tak zrobić reszte przykładów: jeżelif''(x)= x² to f'(x)= ... i jeszcze od tego f(x) − ...

Jack: no dobrze, czyli wiemy już że masz tablice i możesz z nich korzystać Powiem tak, z tego co widzę, Twoja metoda jest ograniczona do skuteczności w kilku przykładach. jesli chodzi o f''(x)=−1/x² to nie widzę innej metody (dostępnej dla Ciebie) jak tylko kombinowanie z potęgami, czyli sprawdzanie czy pochodna np. −1/x³ albo 1/x nie da Ci szukanej funkcji.