obliczyc x smrodek:

1		1
	<		Prosze o rozwiazanie Krok po kroku bym mogł to potem
4x−2		1+4x+12

zrozumiec

Grześ: Najpierw wyznaczmy dziedzinkę: D: 4^x−2≠0 ⋀ 1+4^x+1₂≠0 2^2x≠2 ⋀ 4^x+1₂≠−1

	1
x≠		∩ x∊R
	2

	1
x∊R−{		}
	2

Teraz zaczynamy :

1		1
	<
4x−2		1+4x+12

1		1
	<
4x−2		1+4x*2

Podstawiamy za t=4^x t>0 I liczymy dalej:

1		1
	<
t−2		1+t*2

Na jedną stronę:

1		1
	−		<0
t−2		1+t*2

Wspólny mianownik:

2t+1		t−2
	−		<0
(t−2)(2t+1)		(t−2)(2t+1)

2t+1−t+2
	<0
(t−2)(2t+1)

t+3
	<0
(t−2)(2t+1)

Czynnik (2t+1) zawsze jest dodatni, więc nie bierzemy go pod uwagę:

t+3
	<0
t−2

(t+3)(t−2)<0 t∊(−3,2), więc t>−3 ⋀ t<2 4^x>−3 ⋀ 4^x<2 4^x zawsze jest dodatnie, więc: x∊R ⋀ 4^x<2 2^2x<2 2x<1

	1
x<
	2

	1
x∊(−∞,		)
	2

Grześ: Ufff, ale się napisałem. Mam nadzieję, że zostanie to docenione

smrodek: Bardzo Ci dziękuje za pomoc w zadaniu