Agata: mam funkcje kwadratową f(x)=x² +4 i mam określić monotoniczność funkcji ale mam to obliczyć z właściwości monotoniczności... czyli mam: x₁ - x₂ < 0 y₁ - y₂ = (x₁² + 4)-(x₂² +4) = x₁² + 4 - x₂² - 4= x₁² - x₂²= = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂) z tego wiem że drugi nawias jest liczba ujemną... i co dalej mam zrobić? z tego co wiem to muszę niby jakąś analizę przeprowadzić. Proszę o pomoc!

Basia: rozważ to oddzielnie dla x₁, x₂ dodatnich (wtedy x₁+x₂ też dodtanie) i dla x₁, x₂ ujemnych (wtedy x₁+x₂ też ujemne) pokażesz, że maleje dla x<0 a rośnie dla x>0 natomiast przypadku gdy x₁ i x₂ mają różne znaki nie warto rozważać pokaż po prostu na dwóch przyładach, że może być różnie x₁=-3 x₂=1 x₁<x₂ f(-3)=13 > f(1)=5 ale x₁=-1 x₂=2 x₁<x₂ f(-1)<f(2) czyli można tylko wskazać przedziały monotoniczności jak wyżej